第4章 统计 4.3 独立性检验 基础过关练 题组一 分类变量与列联表 1.假设有两个分类变量x与y,它们的2×2列联表如下: y1 y2 x1 a b x2 c d 对同一样本,以下数据能说明x与y有关系的可能性最大的一组为( ) A.a=5,b=4,c=3,d=2 B.a=5,b=3,c=4,d=2 C.a=2,b=3,c=4,d=5 D.a=2,b=3,c=5,d=4 2.为了做好某次国际会议的对外宣传工作,会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作,在如下表所示的“性别与会外语”的2×2列联表中,d= . 会外语 不会外语 合计 男 a b 20 女 6 d 合计 18 50 题组二 独立性检验及其应用 3.(2022河南南阳联考)对变量X与Y的统计量χ2的值的说法,正确的是( ) A. χ2越大,“X与Y有关系”的可信程度越小 B. χ2越小,“X与Y有关系”的可信程度越大 C. χ2越小,“X与Y有关系”的可信程度越小 D. χ2越大,“X与Y无关”的可信程度越大 4.下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是( ) A.回归分析和独立性检验没有什么区别 B.回归分析是对两个变量之间确定性关系的分析,而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系 C.回归分析研究的是两个变量之间的相关关系,独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验 D.独立性检验一定可以确定两个变量之间是否具有某种关系 5.根据分类变量x与y的观察数据,计算得到χ2=2.974,依据给出的临界值表做出下列判断,其中正确的是 ( ) P(χ2≥x0) 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 x0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A.有95%的把握认为变量x与y独立 B.有95%的把握认为变量x与y不独立 C.认为变量x与y独立,这个结论犯错误的概率不超过10% D.认为变量x与y不独立,这个结论犯错误的概率不超过10% 6.某大学餐饮中心对全校一年级新生的饮食习惯进行抽样调查,调查结果如下:南方学生喜欢甜品的有60人,不喜欢甜品的有20人;北方学生喜欢甜品的有10人,不喜欢甜品的有10人.那么至少有 %的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”. 附:χ2=,其中n=a+b+c+d. P(χ2≥x0) 0.10 0.05 0.01 0.005 x0 2.706 3.841 6.635 7.879 7.茶树根据其茶叶产量可分为优质茶树和非优质茶树,某茶树种植研究小组选取了甲、乙两块试验田来检验某种茶树在不同环境条件下的生长情况.研究人员将100株该种茶树幼苗在甲、乙两块试验田中进行种植,成熟后统计每株茶树的茶叶产量,将所得数据整理,如下表所示: 优质茶树 非优质茶树 甲试验田 a 25 乙试验田 10 b 已知甲试验田中优质茶树的比例为50%. (1)求表中a,b的值; (2)根据表中数据,是否有99%的把握认为甲、乙两块试验田的环境差异对茶树的生长有影响 附:χ2=,其中n=a+b+c+d. P(χ2≥x0) 0.10 0.05 0.01 x0 2.706 3.841 6.635 8.某校在高一部分学生中调查了男女同学对某项体育运动的喜好情况,其二维条形图如图所示(灰色代表喜欢,白色代表不喜欢). (1)写出2×2列联表; (2)根据图中数据判断喜欢这项体育运动是否与性别有关; (3)在这次调查中,从喜欢这项体育运动的一名男生和两名女生中任选两人进行专业培训,求选出的两人恰是一男一女的概率. 临界值表及公式: P(χ2≥x0) 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 x0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 χ2=,其中n=a+b+c+d. 能力提升练 题组一 独立性检验及其应用 1.“3+1+2”的新高考模式,其中“3”为全国统考科目:语文、数学和外语;“1”为考生在物理和历史中选择一门;“2”为考生在思想政治、地理、化学和生物四门中选择两门.某中学调查了高一年级学生的选科倾向,随机抽取200人,其中选考物理的有120人,选考历史的有80人,统计各选科人数如下表,则下列说法正确的是( ) 选考 类别 选择科目 思想政治 地理 化学 生物 物理类 35 50 ... ...
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