浙教版数学九年级上册单元检测卷第3章 《圆的基本性质》A卷

浙教版数学九年级上册单元检测卷第3章 《圆的基本性质》A卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2025·剑阁模拟）如图，均为的半径，连接，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·宜宾）如图，是的弦，半径于点．若．则的长是（　　） A．3 B．2 C．6 D． 3． 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点.若∠BOC=66°，则∠A=(　　) A．66° B．33° C．24° D．30° 4．（2025·上海市）在锐角三角形ABC中，AB=AC，BC=8，它的外接圆O的半径长为5，若点D是边AC的中点，以点D为圆心的圆和⊙O相交，那么⊙D的半径长可以是（　　） A．2 B．5 C．8 D．10 5．（2025·白银）如图，四边形ABCD内接于⊙O，，连接BD，若∠ABC=70°，则∠BDC的度数为（　　） A．20° B．35° C．55° D．70° 6． 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是(　　) A．1 B． C．2 D．2 7．（2025·青海） 如图， AB是⊙O的直径， ∠CAB=40°， 则∠ADC的度数是(　　) A．80° B．50° C．40° D．25° 8．如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD 长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若AD=4，则图中阴影部分的面积为(　　) A．32-8π B． C．32-4π D． 9．如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB=16厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为(　　). A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.2厘米/分 D．1.4厘米/分 10．如图，半径为 5 的 扇 形 AOB 中，∠AOB=90°，C 是 上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为 D，E.若CD=CE，则图中阴影部分的面积为(　　) A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2025·云南）已知⊙O的半径为5cm.若点P在⊙O上，则点P到圆心O的距离为　 　cm. 12．（2025·内江） 如图，是的弦．半径于点D，且．则的长是　 　． 13．（2024·黑龙江）如图，△ABC内接于⊙O，AD是直径，若∠B＝25°，则∠CAD＝　 　°． 14．（2025·扬州）如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝50°，则∠OBC＝　 　 °． 15．（2025·连云港）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=45°.若⊙O的半径为2，则劣弧的长为　 　. 16．（2025·成都）如图，的半径为1，A，B，C是上的三个点．若四边形为平行四边形，连接AC，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（2025·广西）如图，已知是的直径，点在上，． （1）求证：； （2）求的度数． 18．（2025·安徽） 如图，四边形ABCD的顶点都在半圆O上，AB是半圆O的直径，连接OC，. （1） 求证：； （2） 若 ，，求AB的长. 19．（2023·南通）如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 20．（2025·辽宁）如图，在中，，以为直径作，与相交于点．连接，与相交于点． （1）如图1，连接，求的度数； （2）如图2，若点为的中点，且，求的长． 21．（2024·安徽）如图，是的外接圆，D是直径AB上一点，的平分线交AB于点E，交于另一点F，． （1）求证：； （2）设，垂足为M，若，求AC的长． 22．（2023·贵州）如图，已知是等边三角形的外接圆，连接并延长交于点，交于点，连接，． （1）写出图中一个度数为的角：　 　，图中与全等的三角形是　 　； （2）求证：； （3）连接，，判断四边形的形状，并说明理由． 23．（2023·株洲）如图所示，四边形是半径为R的的内接四边形，是的直径，，直线l与三条线段、、的延长线分别交于点E、F、G．且满足． （1）求证：直线直线； （2）若； ①求证 ... ...