湘教版高中数学必修第一册第4章幂函数、指数函数和对数函数4.2.1指数爆炸和指数衰减课件(共18张PPT)

(课件网) 4.2 指数函数 4.2.1 指数爆炸和指数衰减 第4章 幂函数、指数函数和对数函数 复习引入 新知探索 棋盘上的麦粒，是我们熟悉的涉及指数增长的故事. 真实的世界里，有更生动的指数增长的过程.铀核裂变过程中的链式反应是一个重要的事例. 在铀核裂变释放出巨大能量的同时，还放出两三个中子来.如图，若一个中子打碎一个铀核，产生能量，放出两个中子来；这两个中子又打中另外两个铀核，产生两倍的能量，在放出四个中子来；这四个中子又打中邻近的四个铀核，产生四倍的能量，再放出八个中子来……以此类推，这样的链式反应，也就是一环扣一环的反应，又称连锁反应，持续下去，宛如雪崩. 新知探索 自然界有许多现象，例如细胞分裂、生物繁殖、疾病传染、火药爆炸等，都可以用指数增长来描述. 指数衰减的一个有趣的应用，是考古学家用测定化石年代.这叫作放射性同位素鉴年法. 新知探索 下面的例题，提供了指数函数更多的应用实例. 例析 例析 练习 题型一：指数函数的概念 解：据题意，只有③符合指数函数的概念.故选B. 练习 练习 练习 题型二：指数(型)函数的解析式及应用 练习 方法技巧： 求解指数(型)函数的解析式的关键： (1)根据题意写出等量关系或者根据所给式子发现其增长规律； (2)将自变量的具体值代入解析式中，即可计算各个函数值. 练习 例析 题型三：指数函数的实际应用 练习 例3.甲、乙两城市现有人口总数都为100万人，甲城市人口的年增长率为1.2%，乙城市每年增长人口1.3万.试解决下面的问题： (2)计算10年、20年、30年后两城市的人口总数（精确到0.1万人）. 解(2)： 10年后 20年后 30年后 甲 112.7 126.9 143.0 乙 113 126 139 练习 方法技巧： 指数函数的实际应用： 先观察题意得出指数函数模型；再根据具体条件建立等式，求解出函数解析式；最后代入数据即可求解相应问题. 练习 课堂小结&作业 小结： (1)指数函数的概念； (2)指数爆炸和指数衰减. 作业： (1)整理课件题型； (2)课本P106的练习1、2题； (3)课本P110的习题4.2的1、2、3、4题.