华师大版七年级数学上册第3章图形的初步认识3.6角2.角的比较和运算 课件（共30张PPT）+学案

3.6.2 角的比较和运算 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.了解角的两种比较方法，会用尺规作图作一个角等于已知角. 2.理解角的和、差及角平分线的意义，会计算角的和、差. 【学习过程】 复习回顾 1.线段比较大小的方法有哪些？ 2.度分秒的互化：(1) 57.32°=_____ _____′_____″；(2)17°6′36″=_____°. 任务一：比较角的大小 问题：类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？ 思考：（1）角的大小与什么有关？ （2）用一副三角板，你可以画出哪些特殊的角 （3）你会用量角器画一个角等于已知角吗？说出你的步骤. 用尺规作图作一个角等于已知角： 例1 如图，已知∠α和∠β，用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β. 【即时测评】 1. 如图，已知∠α和∠β，用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC=∠α﹣∠β. 评价任务一 得分： 任务二：角的加减运算 我们知道，角的单位之间是60进制，如何进行角度的加减计算呢？类比整数的加减，尝试进行下列计算：(1)34°34′＋21°51′；　(2)180°﹣52°31′. 例2 计算： (1)153°39′＋25°40′38″；　 (2)90°﹣37°24′38″； (3)25°53′28″×5; (4)15°20′÷6. 【总结】角的加、减法的运算时，先从低位开始计算，度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，满60进一，不够减时向上一位借1当60. 【即时测评】 2. 计算： (1)56°18′＋72°48′；　 (2)131°28′﹣51°32′ 15″； (3)12°30′ 22″×2; (4)59°45′÷5. 评价任务二 得分： 任务三：角的和差及角平分线 思考：图中有几个角？它们之间有什么关系？如何表示它们的关系呢？ 例3 （1）如图，已知∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝_____； （2）已知∠AOC＝60°，∠AOB＝30°，则∠BOC＝_____. 【即时测评】 3.如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是(　　) A.∠AOD＞∠BOC B.∠AOD＜∠BOC C.∠AOD＝∠BOC D.无法确定 4. 如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=120°，则∠BOC的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 类比线段的中点的定义，你可以给出角平分线的定义吗？ 角平分线的定义 图形 几何语言 从一个角的顶点出发的一条_____，把这个角分成两个_____的角，这条_____叫做这个角的平分线. 因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC＝∠BOC＝_____∠AOB，∠AOB＝_____∠BOC＝_____∠AOC 由角平分线我们同样可以得到角的相等关系和倍分关系. 例4 如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数． 【即时测评】 5.在下面的四个等式中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是（ ） A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC=∠AOB C.∠AOB=2∠BOC D.∠AOC+∠BOC=∠AOB 6. 如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于_____. 评价任务三 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB=35°，则∠AOD等于（ ） A．35° 　B．70°　 C．110° D．145° 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则 ∠BOD的度数为（ ） A．50° B．60° C．65° D．70° 3. 根据图形填空． （1）∠AOD＝_____＋∠AOC＝∠DOB＋_____； （2）∠AOD－∠COD＝_____． 4.填空： （1）27°16'+72°44'=_____；（2）16°50'+84°32'=_____； （3）80°﹣45°20'=_____； （4）54°26'﹣35°33'=_____． 5.比较大小：74.45°_____74°45′(填“>”“<”或“＝”)． 6. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOE=144°，∠COD=25°，求∠AOB和∠BOD的度数. 参考答案 即时测 ... ...