冀教版（2024）七年级上册2.5角和角的度量 教案

第二章 几何图形的初步认识 2.5角和角的度量 本节课《角和角的度量》是冀教版初中数学七年级上册第二章第5节的内容“角的表示和角的度量”，本节课主要让学生掌握角的表示方法，学会使用量角器，并能够进行角的计算.教材从生活实例出发，引导学生认识角，会角的表示，了解角的度量单位，并通过实践活动，让学生掌握量角器的使用方法，进一步学会计算角的度数. 七年级的学生已经具备了一定的空问观念和逻辑思维能力，对于生活中的角有一定的认识.而且学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知，在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知、再探索，通过螺旋上升的方式加深拓展.本课主要通过丰富的实例回顾和理解角的概念，知道角的多种表示方法.通过角的不同表示法，学生看到解决一个问题有多种方法及每种方法的适用条件，有利于培养思维的发散性和严谨性. 1.通过观察生活中角的图片，得出角的概念.会用不同的方法表示角，培养学生抽象概括的能力. 2.经探索和操作，度量角的大小，进一步发展学生的空间观念. 3.掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化，培养学生计算的能力. 重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法 难点：掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化 情境导入 活动一：展示实物(如时钟、房顶等)，播放多媒体课件． 问题1：观察实物与图片，你能不能从图中找到角的形象？ 答：如下图所示： 设计意图：联系小学已有知识，并观察图片，从生活和旧知识入手，方便学生理解也更容易接受.培养学生观察和概括的能力. 一起探究 活动二：从两种角度定义角． 问题2：根据情境创设中的图片，仔细观察，你能总结出角的定义吗？ 答：角是有公共端点的两条射线所组成的图形.这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边. 操作：如图，将射线OA绕点O旋转到OB位置时，就形成了角. 归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 问题3：如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？ 答：当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成平角.当OB和OA重合时，又形成周角. 活动三：同学们带着问题，自学课本，时间3分钟，利用双色笔标画出重点概念以及关键词句，并认真观察图形及其表示，阅读完成后完成导学案上的新知反馈，时间3分钟，每个问题+3分 1.表示一个角有几种方法？（答：三种） 2.用三个大写字母表示一个角应注意什么？（答：顶点在中间位置） 3.什么情况下可以用角的顶点表示这个角？（答：顶点只有一个角的时候） 4.用希腊字母或阿拉伯数字表示一个角应注意什么？（答：用一个圆弧标出角再表示） 师生活动：完成自学检测后，小组内交流自己自学后的成果，互相修改达成共识，并做好发言准备. 设计意图：学生自己概括之后在阅读教材自主学习，加深学生对角的概念的理解.同时学生带着问题阅读教材，并提出明确的学习要求，培养学生自主学习的能力，同组内互相交流也有助于加深理解. 活动四：探究角的度量单位 问题4：咱们继续回头看刚刚这个角，这个角咱们用了几种方法表示了，那它的大小是多少？ 师生活动：学生回答量角器测量，老师带领一起，发现测量结果不是整度数，那么像这种不是整度数的角度该如何表示呢？老师带领学生引入度、分、秒的学习. 答：在实际生活中，有时还需要精密的角度．因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每份就是1秒的角，记1″. 即1°＝60′，1′＝60″. 归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制． 教师：想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？(时间进位制) 操作：请你仿照时间单位的互化，将下列角度的度、分、秒之间互相转化，并尝试总结方法. 出示两个问题： 问题1：3.4小时 ... ...