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课件网) 1.2.2 在数轴上比较数的大小 第1章 有理数 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：1.2.2 在数轴上比较数的大小 幻灯片 2：学习目标 理解数轴上数的排列规律，能利用数轴比较有理数的大小。 掌握有理数大小比较的基本方法，能直接比较正数、负数和 0 的大小。 通过数轴比较数的大小，进一步体会数形结合的思想。 幻灯片 3：复习引入 回顾：上节课学习了数轴，知道数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，任何有理数都可以用数轴上的点表示。 提问：在数轴上，这些表示有理数的点是随意排列的吗？它们的位置与数的大小有什么关系呢？ 引入：本节课我们将探究在数轴上如何比较数的大小，揭示数轴上数的排列规律与数的大小之间的联系。 幻灯片 4：数轴上数的排列规律 观察：画出一条数轴，在数轴上标出 - 5、-3、0、2、4 这些数，观察它们的排列顺序。 规律：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。 解释：沿着数轴的正方向（通常向右），数越来越大；沿着数轴的负方向（通常向左），数越来越小。例如，在数轴上，4 在 2 的右边，所以 4>2；2 在 0 的右边，所以 2>0；0 在 - 3 的右边，所以 0>-3；-3 在 - 5 的右边，所以 - 3>-5。 幻灯片 5：利用数轴比较数的大小的方法 步骤： 画出数轴，并在数轴上找出表示各个数的点。 观察这些点在数轴上的位置，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 根据点的位置关系，写出数的大小关系。 示例：比较 - 2、1、-3、0 的大小。 在数轴上标出这些数的点，从左到右的顺序为 - 3、-2、0、1。 所以它们的大小关系为 - 3<-2<0<1。 幻灯片 6：有理数大小比较的基本法则 正数与 0 的比较：正数都大于 0。例如，3>0，\(\frac{1}{2}\)>0。 负数与 0 的比较：负数都小于 0。例如，-2<0，-\(\frac{3}{4}\)<0。 正数与负数的比较：正数都大于负数。例如，5>-1，\(\frac{1}{3}\)>-2.5。 负数与负数的比较：两个负数，绝对值大的反而小（结合数轴理解：在数轴上，绝对值大的负数在左边，所以更小）。例如，-3 和 - 2，|-3|=3，|-2|=2，3>2，所以 - 3<-2。 幻灯片 7：例题 1——— 利用数轴比较数的大小 题目：在数轴上表示出 - 1.5、3、-4、2.5，并比较它们的大小。 解答过程： 画出数轴，在数轴上标出各数的点，从左到右的顺序为 - 4、-1.5、2.5、3。 根据数轴上右边的数总比左边的数大，可得 - 4<-1.5<2.5<3。 结论：-4<-1.5<2.5<3。 幻灯片 8：例题 2——— 直接比较数的大小 题目：比较下列各组数的大小： （1）5 和 0；（2）-3 和 0；（3）2 和 - 1；（4）-\(\frac{1}{2}\)和 -\(\frac{1}{3}\)。 解答过程： （1）根据正数大于 0，可得 5>0。 （2）根据负数小于 0，可得 - 3<0。 （3）根据正数大于负数，可得 2>-1。 （4）两个负数比较，先求绝对值，|-\(\\frac{1}{2}\)|=\(\\frac{1}{2}\)，|-\(\\frac{1}{3}\)|=\(\\frac{1}{3}\)，因为\(\\frac{1}{2}\)>\(\\frac{1}{3}\)，所以 -\(\\frac{1}{2}\)<-\(\\frac{1}{3}\)。 结论：（1）5>0；（2）-3<0；（3）2>-1；（4）-\(\frac{1}{2}\)<-\(\frac{1}{3}\)。 幻灯片 9：例题 3——— 结合数轴解决实际问题 题目：某一天，几个城市的气温如下：北京 - 5℃，上海 3℃，广州 10℃，哈尔滨 - 12℃。将这些城市的气温按从低到高的顺序排列。 解答过程： 在数轴上表示出这些气温：-12、-5、3、10，从左到右依次排列。 所以气温从低到高的顺序为哈尔滨 - 12℃< 北京 - 5℃< 上海 3℃< 广州 10℃。 结论：哈尔滨 - 12℃< 北京 - 5℃< 上海 3℃< 广州 10℃。 幻灯片 10：课堂练习 1 题目：在数轴上 ... ...
