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课件网) 1.5 有理数的大小比较 第1章 有理数 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：1.5 有理数的大小比较 幻灯片 2：学习目标 掌握有理数大小比较的两种基本方法：利用数轴比较和利用绝对值比较。 能熟练运用这两种方法比较有理数的大小，尤其是两个负数的大小。 通过比较有理数的大小，进一步加深对有理数概念的理解，体会数学思想的应用。 幻灯片 3：复习引入 回顾： 数轴上数的排列规律：右边的数总比左边的数大。 绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。 问题：我们已经学过正数、负数和 0，那么任意两个有理数之间该如何比较大小呢？ 引入：本节课我们就来学习有理数大小比较的方法。 幻灯片 4：利用数轴比较有理数的大小 方法：在数轴上表示出要比较的有理数，根据 “数轴上右边的数总比左边的数大” 的规律，直接比较它们的大小。 步骤： 画出数轴，并在数轴上标出需要比较大小的有理数对应的点。 观察这些点在数轴上的位置，从左到右依次排列的点对应的数越来越大。 按照位置关系写出数的大小关系。 示例：比较 - 3、1、-1、0 的大小。 在数轴上标出这些数的点，从左到右的顺序为 - 3、-1、0、1。 所以它们的大小关系为 - 3 < -1 < 0 < 1。 幻灯片 5：利用绝对值比较有理数的大小 正数与正数比较：绝对值大的正数大。例如，|5|=5，|3|=3，因为 5>3，所以 5>3。 正数与 0 比较：正数都大于 0。例如，3>0，\(\frac{1}{2}\)>0。 正数与负数比较：正数都大于负数。例如，5>-2，\(\frac{1}{3}\)>-1.5。 负数与 0 比较：负数都小于 0。例如，-3<0，-\(\frac{2}{5}\)<0。 负数与负数比较：两个负数，绝对值大的反而小。例如，|-5|=5，|-3|=3，因为 5>3，所以 - 5<-3。 幻灯片 6：例题 1——— 利用数轴比较大小 题目：在数轴上表示出 - 2.5、3、-4、1.5，并用 “<” 连接起来。 解答过程： 画出数轴，在数轴上分别标出 - 2.5、3、-4、1.5 对应的点。 观察这些点的位置，从左到右依次为 - 4、-2.5、1.5、3。 根据数轴上数的大小规律，可得 - 4 < -2.5 < 1.5 < 3。 结论：-4 < -2.5 < 1.5 < 3。 幻灯片 7：例题 2——— 利用绝对值比较大小 题目：比较下列各组数的大小： （1）7 和 9；（2）-7 和 - 9；（3）-0.5 和 0；（4）-3 和 2。 解答过程： （1）因为 7 和 9 都是正数，且 | 7|=7，|9|=9，7<9，所以 7<9。 （2）因为 - 7 和 - 9 都是负数，| -7|=7，| -9|=9，7<9，根据 “两个负数，绝对值大的反而小”，所以 - 7 > -9。 （3）因为 - 0.5 是负数，0 既不是正数也不是负数，所以 - 0.5 < 0。 （4）因为 - 3 是负数，2 是正数，正数大于负数，所以 - 3 < 2。 结论：（1）7<9；（2）-7 > -9；（3）-0.5 < 0；（4）-3 < 2。 幻灯片 8：例题 3——— 综合比较多个有理数的大小 题目：将 -\(\frac{3}{4}\)、-\(\frac{1}{2}\)、0、-1、2 这五个数按从小到大的顺序排列。 解答过程： 先将这些数分为正数、0、负数三类：正数有 2；0；负数有 -\(\frac{3}{4}\)、-\(\frac{1}{2}\)、-1。 正数都大于 0 和负数，所以 2 最大。 0 大于所有负数。 比较负数：|-\(\frac{3}{4}\)|=\(\frac{3}{4}\)，|-\(\frac{1}{2}\)|=\(\frac{1}{2}\)，|-1|=1，因为 1 > \(\frac{3}{4}\) > \(\frac{1}{2}\)，所以 - 1 < -\(\frac{3}{4}\) < -\(\frac{1}{2}\)。 综合可得：-1 < -\(\frac{3}{4}\) < -\(\frac{1}{2}\) < 0 < 2。 结论：-1 < -\(\frac{3}{4}\) < -\(\frac{1}{2}\) < 0 < 2。 幻灯片 9：课堂练习 1 题目：在数轴上表示出 - 5、2、-1、3、0，并用 “>” 连接 ... ...
