(
课件网) 2.3.1.单项式 第2章 整式及其加减 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：2.3.1 单项式 幻灯片 2：学习目标 理解单项式的概念，能准确判断一个代数式是否为单项式。 掌握单项式的系数和次数的定义，能正确确定一个单项式的系数和次数。 通过实例分析，加深对单项式的认识，培养抽象思维能力。 幻灯片 3：情境引入 展示代数式： 6a 、-3xy、πr 、-2、\(\frac{4}{5}\)x y 提问：这些代数式有什么共同特点呢？它们与我们之前学过的代数式有什么不同？ 引入：这些代数式都是由数与字母的积组成的，它们有一个专门的名称 ——— 单项式，本节课我们就来学习单项式的相关知识。 幻灯片 4：单项式的定义 定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。 特殊说明：单独的一个数或者一个字母也叫做单项式。例如，-5、a、b 等都是单项式。 判断依据：代数式中只含有乘法（包括乘方）运算和数字作分母的除法运算，不含有加法、减法运算，也不含有字母作分母的除法运算。 示例： 是单项式的有：3x、-4y 、5、m、\(\frac{2}{3}\)ab（因为是数与字母的积）。 不是单项式的有：x + y（含有加法）、a - 1（含有减法）、\(\frac{x}{y}\)（字母作分母）。 幻灯片 5：单项式的系数 定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 注意事项： 系数包括前面的符号，例如，-3x 的系数是 - 3，而不是 3。 当单项式的系数是 1 或 - 1 时，“1” 通常省略不写。例如，x 的系数是 1，-a 的系数是 - 1。 单独的一个数作为单项式时，它的系数就是这个数本身。例如，5 的系数是 5，-7 的系数是 - 7。 用 π 表示的数，π 是常数，不是字母，所以包含 π 的单项式中，π 是系数的一部分。例如，πr 的系数是 π，2πab 的系数是 2π。 示例： 3a 的系数是 3。 -5xy 的系数是 - 5。 \(\frac{1}{2}\)m 的系数是\(\frac{1}{2}\)。 -n 的系数是 - 1。 8 的系数是 8。 幻灯片 6：单项式的次数 定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 注意事项： 计算次数时，只看字母的指数，不看数字的指数。例如，3 x y 中，3 的指数 2 不参与次数计算，该单项式的次数是 2 + 1 = 3。 单独一个非零数的次数是 0。例如，5 的次数是 0（因为可以看作 5x ，x =1）。 字母的指数是 1 时，通常省略不写，但计算次数时要加上。例如，x 的次数是 1，xy 的次数是 1 + 1 = 2。 示例： 4x 的次数是 1（x 的指数是 1）。 -2y 的次数是 3（y 的指数是 3）。 3a b 的次数是 2 + 1 = 3（a 的指数是 2，b 的指数是 1）。 \(\frac{1}{5}\)x y z 的次数是 3 + 2 + 1 = 6。 7 的次数是 0。 幻灯片 7：例题 1——— 判断是否为单项式 题目：判断下列代数式是不是单项式： （1）5x （2）x + y （3）-7 （4）\(\frac{x}{2}\) （5）\(\frac{2}{x}\) 解答过程： （1）5x 是数 5 与字母 x 的积，是单项式。 （2）x + y 含有加法运算，不是单项式。 （3）-7 是单独的一个数，是单项式。 （4）\(\frac{x}{2}\)可以看作\(\frac{1}{2}\)与 x 的积，是单项式。 （5）\(\frac{2}{x}\)是字母作分母的除法运算，不是单项式。 结论：（1）、（3）、（4）是单项式；（2）、（5）不是单项式。 幻灯片 8：例题 2——— 确定单项式的系数和次数 题目：指出下列单项式的系数和次数： （1）-3a b （2）\(\frac{2}{3}\)xy （3）-m （4）5πr （5）-6 解答过程： （1）-3a b 的数字因数是 - 3，所以系数是 - 3；所有字母的指数和是 2 + 1 = 3，所以次数是 3。 （2）\(\frac{2}{3}\)xy 的数字因数是\(\frac{2}{3}\)，所以系数是\(\frac{2}{3}\)；所 ... ...
