(
课件网) 2.4.2.合并同类项 第2章 整式及其加减 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：2.4.2 合并同类项 副标题：——— 整式化简的 “利器” 幻灯片 2：学习目标 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 能熟练运用法则合并多项式中的同类项，化简多项式。 体会合并同类项在简化代数式和解决问题中的作用，提高运算能力。 幻灯片 3：情境引入 问题：如图，一个长方形由两个小长方形组成，一个小长方形的长为 a，宽为 b；另一个小长方形的长为 2a，宽为 b。这个大长方形的面积是多少？ 分析：大长方形的面积等于两个小长方形的面积之和，即 ab + 2ab。因为 ab 和 2ab 是同类项，我们可以将它们合并，得到 (1 + 2) ab = 3ab。 引入：像这样把多项式中的同类项合并成一项的过程，叫做合并同类项，本节课我们就来学习合并同类项的相关知识。 幻灯片 4：合并同类项的定义 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 示例： 对于多项式 3x + 2x，3x 和 2x 是同类项，合并后为 (3 + 2) x = 5x。 对于多项式 5a - 2a ，5a 和 - 2a 是同类项，合并后为 (5 - 2) a = 3a 。 幻灯片 5：合并同类项的法则 法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 解读： 系数相加：只对同类项的系数进行加法运算，字母和字母的指数不改变。 字母和指数不变：合并后的项，其字母部分与原同类项的字母部分完全相同。 示例：合并同类项 4xy - 3xy。 4xy 和 - 3xy 是同类项，系数分别是 4 和 - 3。 系数相加：4 + (-3) = 1。 合并结果：1×xy = xy。 幻灯片 6：合并同类项的步骤 步骤： 找出同类项：在多项式中，标出所有的同类项，可使用不同的符号（如波浪线、横线等）区分不同的同类项。 移动同类项：利用加法交换律和结合律，把同类项移到一起（移动时要连同项的符号一起移动）。 合并同类项：按照合并同类项的法则，将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 整理结果：合并后，按一定的顺序（如降幂排列）整理多项式，使结果更简洁。 示例：合并多项式 3x + 2x - 5x - x + 1 中的同类项。 找出同类项：3x 与 - 5x ，2x 与 - x，1（常数项）。 移动同类项：3x - 5x + 2x - x + 1。 合并同类项：(3 - 5) x + (2 - 1) x + 1 = -2x + x + 1。 整理结果：-2x + x + 1（已按 x 的降幂排列）。 幻灯片 7：例题 1——— 合并简单的同类项 题目：合并下列同类项： （1）3a + 5a （2）-4x + 2x （3）\(\frac{1}{2}\)xy - \(\frac{1}{3}\)xy 解答过程： （1）3a 和 5a 是同类项，系数相加：3 + 5 = 8，合并结果为 8a。 （2）-4x 和 2x 是同类项，系数相加：-4 + 2 = -2，合并结果为 - 2x 。 （3）\(\frac{1}{2}\)xy 和 -\(\frac{1}{3}\)xy 是同类项，系数相加：\(\frac{1}{2}\) + (-\(\frac{1}{3}\)) = \(\frac{3}{6}\) - \(\frac{2}{6}\) = \(\frac{1}{6}\)，合并结果为\(\frac{1}{6}\)xy。 结论：（1）8a；（2）-2x ；（3）\(\frac{1}{6}\)xy。 幻灯片 8：例题 2——— 合并多项式中的同类项 题目：合并多项式 4x - 2x + 5x - 3x + 2x - 4x + 1 中的同类项。 解答过程： 找出同类项：4x 与 - 3x ，-2x 与 2x ，5x 与 - 4x，1。 移动同类项：4x - 3x - 2x + 2x + 5x - 4x + 1。 合并同类项：(4 - 3) x + (-2 + 2) x + (5 - 4) x + 1 = x + 0x + x + 1 = x + x + 1。 结论：合并后的结果为 x + x + 1。 幻灯片 9：例题 3——— 合并同类项并求值 题目：先合并同类项，再求多项式 3x - 2xy + y - x + 2xy 的值，其中 x = -2，y = 3。 解答过程： 合并同 ... ...
