(
课件网) 1.2 数 轴 第一章 有理数 【2024新教材】2025-2026学年冀教版数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 第一页：标题页 1.2 数轴 ——— 认识数轴及其应用 （右下角添加授课教师姓名及日期：2025 年 7 月 30 日） 第二页：引入 在日常生活中，我们常常需要用直线上的点来表示位置，比如温度计上的刻度表示温度，直尺上的刻度表示长度。那么，能不能用一条直线上的点来表示有理数呢？如果可以，这样的直线需要满足哪些条件呢？这节课我们就来学习数轴。 第三页：数轴的定义 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的三要素： 原点：在直线上取一点表示数\(0\)，这个点叫做原点。 正方向：通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，用箭头表示。 单位长度：选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示\(1\)，\(2\)，\(3\)，…；从原点向左，用类似方法依次表示\(-1\)，\(-2\)，\(-3\)，…。 第四页：数轴的画法 画数轴的步骤： 画直线：画一条水平的直线（也可以是竖直的直线）。 定原点：在直线上选取一点作为原点，用点\(O\)表示，并在原点处标上\(0\)。 规定正方向：通常向右为正方向，在直线的右端画上箭头表示。 选单位长度：根据实际需要，选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上\(1\)，\(2\)，\(3\)，…；从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次标上\(-1\)，\(-2\)，\(-3\)，…。 注意：单位长度一旦确定，就不能随意改变。 第五页：有理数在数轴上的表示 正数：在原点的右边，距离原点几个单位长度，就表示正几。 例如：表示\(3\)的点在原点右边，距离原点\(3\)个单位长度。 负数：在原点的左边，距离原点几个单位长度，就表示负几。 例如：表示\(-2\)的点在原点左边，距离原点\(2\)个单位长度。 0：用原点表示。 实例： 在数轴上表示出\(4\)，\(-1.5\)，\(0\)，\(\frac{1}{2}\)，\(-3\)。 步骤：先画出数轴，找到原点，然后根据各数的特点在数轴上找到对应的点并标注。 第六页：数轴上的点与有理数的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 数轴上的点并不都表示有理数，还可以表示无理数（如\(\pi\)），但我们目前只研究有理数在数轴上的表示。 数轴上表示正数的点都在原点的右边，，表示负数的点都在原点的左边，原点表示\(0\)。 第七页：利用数轴比较有理数的大小 规则：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 具体表现： 正数都大于\(0\)，负数都小于\(0\)，正数大于一切负数。 两个正数比较大小，在数轴上位置靠右的数更大。 两个负数比较大小，在数轴上位置靠左的数更小（即绝对值大的负数反而小）。 实例： 在数轴上表示出\(-3\)，\(2\)，\(-1\)，\(0\)，并比较它们的大小。 数轴上从左到右的顺序为：\(-3\)，\(-1\)，\(0\)，\(2\)。 所以，\(-3 < -1 < 0 < 2\)。 第八页：例题解析（一） 例题 1：画出数轴，并在数轴上表示下列各数：\(5\)，\(-3\)，\(0\)，\(2.5\)，\(-4.5\)，\(\frac{3}{2}\)。 解：（1）画出一条水平直线，确定原点\(O\)，标上\(0\)。 （2）规定向右为正方向，画上箭头。 （3）选取适当的单位长度（如\(1\)个单位长度表示\(1\)）。 （4）在数轴上找到对应的点： \(5\)在原点右边\(5\)个单位长度处。 \(-3\)在原点左边\(3\)个单位长度处。 \(0\)在原点处。 \(2.5\)在原点右边\(2.5\)个单位长度处。 \(-4.5\)在原点左边\(4.5\)个单位长度处。 \(\frac{3}{2}=1.5\)在原点右边\(1.5\)个单位长度处。 第九页：例题解析（二） 例题 2：利用数轴比较下列各组数的大小： （1）\(-2\)和\ ... ...
