(
课件网) 2.5 角和角的度量 第二章 几何图形的初步认识 【2024新教材】2025-2026学年冀教版数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 第一页：标题页 2.5 角和角的度量 ——— 认识角的概念，掌握度量方法 （右下角添加授课教师姓名及日期） 第二页：引入 在我们的生活中，角是一种非常常见的几何图形。钟表上时针和分针转动形成的图形是角，三角板的拐角是角，打开的扇子两边形成的图形也是角…… 角在我们的生活中无处不在。那么，什么是角？如何度量角的大小呢？这节课我们就来学习角和角的度量。 第三页：角的定义 定义 1：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 图形表示： 如图，射线\(OA\)和射线\(OB\)有一个公共端点\(O\)，它们组成的图形就是角，其中点\(O\)是顶点，射线\(OA\)和\(OB\)是角的两条边。 定义 2：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。旋转时，开始的位置叫做角的始边，结束的位置叫做角的终边。 实例： 钟表上的时针从数字 12 转到数字 3，这条射线（时针）绕着端点（钟表中心）旋转形成的图形就是一个角。 第四页：角的表示方法 角的表示方法通常有以下几种： 用三个大写字母表示：在角的两边上各取一个点，连同顶点一起，用三个大写字母表示，且顶点字母必须写在中间。例如，图中的角可以表示为\(\angle AOB\)。 用一个大写字母表示：当以某一点为顶点的角只有一个时，可以用表示顶点的这个大写字母表示。例如，\(\angle AOB\)也可以表示为\(\angle O\)（前提是点\(O\)处只有这一个角）。 用数字表示：在角的内部靠近顶点的地方画上弧线，标上数字，就可以用这个数字表示角。例如，\(\angle 1\)、\(\angle 2\)等。 用希腊字母表示：与用数字表示类似，在角的内部靠近顶点的地方画上弧线，标上希腊字母（如\(\alpha\)、\(\beta\)、\(\gamma\)等），就可以用这个希腊字母表示角。例如，\(\angle \alpha\)、\(\angle \beta\)等。 注意：用一个大写字母表示角时，必须保证这个顶点处只有一个角，否则容易混淆。 第五页：角的度量单位 角的度量单位是度、分、秒，它们之间的换算关系如下： \(1\)度记作\(1 °\)，\(1\)分记作\(1'\)，\(1\)秒记作\(1''\)。 \(1 °=60'\)，\(1'=60''\)（即\(1 °=3600''\)）。 实例： \(0.5 °=0.5 60'=30'\) \(30'=30 60''=1800''\) \(150''=150 ·60'=2.5'\) \(2.5'=2.5 ·60 ° 0.042 °\) 第六页：角的度量工具 ——— 量角器 量角器是度量角的大小的工具，它的形状是一个半圆，上面标有刻度，半圆的圆心是量角器的中心，半圆的直径是量角器的零刻度线。 量角器的刻度： 量角器上有两圈刻度，内圈刻度和外圈刻度，两圈刻度都是从\(0 °\)到\(180 °\)。 内圈刻度是按照逆时针方向从\(0 °\)到\(180 °\)，外圈刻度是按照顺时针方向从\(0 °\)到\(180 °\)。 第七页：角的度量方法 使用量角器度量角的步骤如下： 点点重合：将量角器的中心与角的顶点重合。 线边重合：将量角器的零刻度线与角的一条边重合。 读准度数：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 注意： 读数时，要根据角的另一条边所对的刻度是内圈刻度还是外圈刻度来确定角的度数。如果角的一条边与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；如果与外圈零刻度线重合，就读外圈刻度。 度量时，量角器要放正，确保测量准确。 第八页：例题解析（一）——— 度、分、秒的换算 例题 1：将下列角度进行换算 （1）\(3.2 °=\)°'；（2）\(5 °30'=\)_____°；（3）\(45'=\)°；（4）\(360''=\)'=)_____°。 解：（1）因为\(0.2 ° ... ...
