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课件网) 第二章 二次函数 北师大版数学九年级下册 第一节 二次函数 概 念 2 教学目标 重点难点 探索并归纳二次函数的定义. 01 能够用二次函数表示简单的变量之间的关系. 02 03 从实际情景中让学生经历探索分析和 建立两个变量之间的二次函数关系的 过程，获得用二次函数表示变量之间 关系的体验，并通过合作交流体验学 习的乐趣. 3 教学目标 重点难点 对二次函数概念的理解。 教学难点 教学重点 经历探索和表示二次函数关系的过程,体会二次函数意义.将简单的实际问题转化为次数的模型. 对二次函数概念的理解，根据实际问题建立二次函数模型；研究二次函数的基本思路 y=x(20-2 5 任务一：生成二次函数概念 小明想要为家里的小兔子围建一个篱笆． (1）若围成一个正方形，正方形的边长为 xm ，则围成的正方形篱笆的周长 C ( m )与边长 x ( m ）的关系式为 ；面积 S (m2）与边长 x ( m ）的关系式为 (2）在（1）的基础上，若将正方形的一组对边加长2m，则围成的正方形篱笆的周长 C ( m ）与边长 x ( m ）的关系为 ；面积 S (m2）与边长 x ( m ）的关系式为 (3）在（1）的基础上，若将正方形的一组对边加长2m，另外一组对边加长1m，则围成的正方形篱笆的周长 C ( m ）与 边长 x ( m ）的关系式为 ；面积 S (m2）与边 长x ( m ）的关系式为 回顾与思考 引入新知 课堂小结 拓展提升 应用新知 布置作业 5 x y=x(20-2 6 回顾与思考 引入新知 课堂小结 拓展提升 应用新知 布置作业 周长C（m ) 面积S（ ） C=4x S= C=4x+4 S= C=4x+6 S= 问题1： 左边三个等式和右边的三个等式有什么相同处？右边三个等式中，s是否是x的函数？你能从“次"的角度，说说这三个函数具有什么共同特征？ 正比例函数y=kx(k≠0) 任务一：生成二次函数概念 1.两个变量 2.自变量最高次数是2 3.整式 y=x(20-2 6 回顾与思考 引入新知 课堂小结 拓展提升 应用新知 布置作业 任务一：生成二次函数概念 一次函数的表达式写成 .你能根据二次函数的特征，写出它的表达式吗？ 问题2：你能说说 和 的关系吗？ 一元二次方程 一般形式 二次函数 一般形式 定义：一般地，若两个变量 x ， y 之间的对应关系可以表示成 y = ax + bx + c ( a , b , c 是常数, a ≠ 0 )的形式，则称 y 是 x 的 二次函数. y=x(20-2 6 回顾与思考 引入新知 课堂小结 拓展提升 应用新知 布置作业 任务二：类比迁移 反比例函数 一次函数 a , b , c 是常数, a ≠ 0 二次函数 + + 一般形式y= k为常数 一般形式 k、b为常数 概念 形式 条件 + 形式 条件 + 一般形式 y = ax +bx+ c 研究路径 定义 图象与性质 待定系数法求表达式 应用 12 下列函数中，哪些是二次函数 ． y = ax + bx + c (2) y ＝－5x2； (3) y ＝3x－6； (4) y＝ (5)y=x2 ＋ x3－5； (6) y = (x+3)2＋x2； (7)y＝3(x－2)(x－5)； (8) y ＝-2x2＋ x -3 课堂小结 拓展提升 布置作业 应用新知 回顾与思考 引入新知 任务三：应用新知，辨析概念 解： (1)y = ax + bx + c × (2)y＝－5x2； 自变量的最高次数是2 自变量的最高次系数是 自变量的最高次数是3 (6)y＝(x+3)2- x2 × (7)y＝3(x－2)(x－5)； 整理得到y＝3x2－21x＋30，是二次函数 (8)y＝-2x2＋x-3 × 不是整式 (5)y＝ x2 ＋ x3 - 5； a(a ≠0) (3) y ＝3x－6 自变量的最高次数是1 × 整理，得：y＝6x+9；自变量的最高次数是1 √ 自变量的最高次数是2,而且是整式 √ (4)y＝ × √ 相信自己：自主完成学导案 14 课堂小结 拓展提升 布置作业 引入新知 回顾旧知 一般式：y = ax + bx + c ( a , b , c 是常数, a ≠ 0 ) 应用新知 y=a x +b x+ c 二次项a系数 一次项系数 a≠0 二次项 一次项 常数项 任务四：全面剖析，强化概念 16 课堂 ... ...
