6.5 角的比较与运算 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.熟练掌握角的大小比较方法. 2.学会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题. 3.通过动手操作,学会借助三角尺拼出不同度数的角，理解角的和、差的意义及数量关系. 【学习过程】 任务一：角的比较 （一）自学指导 要求：自学课本152页的内容，并思考下面的问题. 角的比较 (1)度量法：量出度数,再比较大小； (2)叠合法：把角的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小. （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1．如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（ ） A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定 2．比较∠CAB与∠DAB的大小，把它们的顶点A和边AB重合，把它们的另一边AC和AD放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则（ ） A．AD落在∠CAB的内部 B．AD落在∠CAB的外部 C．AC和AD重合 D．不能确定AD的位置 3.如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是（ ） A．∠AOB＜∠AOD B．∠BOC＜∠AOB C．∠COD＜∠AOD D．∠AOB＜∠AOC 4.如图所示，其中最大的角是 ，∠DOC、∠DOB、∠DOA的大小关系是 ． 任务二：角的和、差与角平分线 （一）自学指导 要求：自学课本153页的内容，并思考下面的问题. 一般地,从一个角的 出发,把这个角分成两个 的角的射线,叫做这个角的平分线. 应用格式： ∵OC是∠AOB的平分线, ∴∠AOC=∠BOC=∠AOB, . 类似地，还有角的三等分线，四等分线等. （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1．如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，射线OD平分∠AOC如果∠BOC＝80°，那么∠AOD的度数为（ ） A．80° B．50° C．65° D．70° 2．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂达标： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1.如图所示,已知∠AOB=∠COD,则( ) A.∠1>∠2 B.∠1=∠2 C.∠1<∠2 D.∠1与∠2的大小无法比较 2.如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于( ) A．20° B．30° C．50° D．40° 3.如图,∠AOB=50°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一条直线上. (1)求∠AOD的度数； (2)求∠COD的度数. 4.如图，∠BOA=90°，OC平分∠BOA，OA平分∠COD，求∠BOD的大小. 参考答案 任务一 （一）自学指导 （二）自学检测 1. A 2. A 3. D 4. ∠AOD ∠DOA＞∠DOB＞∠DOC 任务二 （一）自学指导 顶点 相等 ∠AOB=2∠BOC=2∠AOC （二）自学检测 1. B 2. C 当堂达标 1. B 2. A 3. 解：(1)因为∠AOB=50°,B,O,D在一条直线上, 所以∠AOD=180°-∠AOB=180°-50°=130°. (2)因为∠AOB=50°,∠AOC=90°, 所以∠BOC=90°-50°=40°, 所以∠COD=180°-40°=140°. 解：因为∠BOA=90°，OC平分∠BOA， 所以∠COA=∠BOA=×90°=45°， 又因为OA平分∠COD， 所以∠AOD=∠COA=45°， 所以∠BOD=∠BOA+∠AOD=90°+45°=135°. ... ...
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