6.6 余角与补角 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.在具体情境中认识余角和补角,会利用互余、互补关系求出角的度数. 2.熟练掌握余角和补角的性质. 3.通过互余与互补关系的应用,进一步提高抽象概括能力和逻辑推理能力. 【学习过程】 任务一：余角和补角的概念 （一）自学指导 要求：自学课本155页的内容，并思考下面的问题. (1)如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为 (简称 )，其中一个角叫做另一个角的 . (2)如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为 (简称 ) ，其中一个角叫做另一个角的 . （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1.若∠A=23°,则∠A的余角的大小是( ) A.57° B.67° C.77° D.157° 2.下列说法错误的是( ) A.两个互余的角都是锐角 B.锐角的补角大于这个角本身 C.互为补角的两个角不可能都是锐角 D.锐角大于它的余角 3．若∠A＝87°30′，则∠A的补角为 度． 4．一个角的余角是48°32'，则这个角的度数为 ． 5．一个角比它的补角的少40°，这个角等于 ． 6．已知一个锐角的余角比这个锐角的补角的小，求这个锐角的度数． 任务二：余角和补角的性质 （一）自学指导 要求：自学课本156页的内容，并思考下面的问题. 同角或等角的余角 .同角或等角的补角 . （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1．如图，将一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，此时∠AOC＝∠BOD，得到此结论的依据是（ ） A．同角的余角相等 B．同角的补角相等 C．等角的余角相等 D．等角的补角相等 2．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α＝∠β的图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，点O在直线AE上，∠AOB＝∠COD＝90°，则图中除了直角外，一定相等的角有（ ） A．3对 B．2对 C．1对 D．0对 4．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∠1＝53°27'，则∠3＝ ． 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂达标： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1.如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不一定正确的是( ) A．∠1＋∠α＝90° B．∠2＋∠α＝90° C．∠1＝∠2 D．∠1＋∠2＝90° 2.如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,且∠DOE=60°,∠BOE=∠EOC,则下列四个结论:①∠BOD=30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对.其中正确的是 (填序号). 3.如图点O是直线AB上一点,∠BOC=∠DOE=90°，请说明： （1）∠1=∠2； （2）∠COF=∠AOE. 4.如图所示,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些角互为余角 参考答案 任务一 （一）自学指导 （1）余角 互余 余角 （2）补角 互补 补角 （二）自学检测 1. B 2. D 3. 92.5 4. 41°28' 5. 15° 6. 解：设这个锐角的度数为， 那么它的余角为，其补角为， 由题意可得， 去分母得：， 移项，合并同类项得：， 即这个锐角的度数是． 任务二 （一）自学指导 相等 相等 （二）自学检测 1. A 2. C 3. B 4. 53°27' 当堂达标 D 2. ①②③④ 3.解：（1）∵∠BOC=∠DOE=90° ∴∠COE+∠1=90°,∠COE+∠2=90°, ∴∠1=∠2. （2）∴∠1+∠COF=180°,∠2+∠AOE=180°,∠1=∠2， ∴∠COF=∠AOE. 4.解:∵点A,O,B在同一条直线上, ∴∠AOC和∠BOC互为补角. 又∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC, ∴∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=90°. ∴∠COD和∠COE互为余角. 同理∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE,∠COD和∠BOE也互为余角. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
