高一年级暑假作业检测卷（无答案）

数学暑假作业检测卷 单选题（共10题，30分，注意每道题只有一个正确答案，多选，错选，不选均不给分） 1.如果不等式成立的充分不必要条件是；则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2.已知，，，若不等式恒成立，则实数的最大值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 3.已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4.某工程需要向一个容器内源源不断地注入某种液体，有三种方案可以选择，这三种方案的注入量随时间变化如下图所示： 横轴为时间（单位：小时），纵轴为注入量，根据以上信息，若使注入量最多，下列说法中错误的是（ ） A．注入时间在小时以内（含小时），采用方案一 B．注入时间恰为小时，不采用方案三 C．注入时间恰为小时，采用方案二 D．注入时间恰为小时，采用方案二 5.将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标变为原来的后，得到函数的图象，则（ ） A． B． C． D． 6.为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ） A．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 B．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 C．横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 D．横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 7.下命题中，说法错误的有（ ） A．若事件两两互斥，则有 B．若事件两两独立，则有 C．事件与事件对立，则有事件与事件对立 D．事件与事件独立，则有事件与事件独立 8.已知的边长均为1，点为边的中点，点为边上的动点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．多选题（共4题，20分 注意每道题至少有两项符合题意，多选，错选均不给分。当答案为2个时，漏选得3分，当答案有3个时，只选一个得2分，两个4分，3个5分） 9.已知是一条直线，是两个不同的平面，有以下结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则. ④若，则. 其中正确结论的序号是（ ） ① B.② C.③ D.④ 10.已知函数，且，则（ ） A． B． C． D． 11.关于x的不等式的解集中恰有3个正整数解，则a的值可以为（ ） A． B． C．2 D． 12.设是两个概率大于0的随机事件，则下列结论正确的是（ ） A．若A和互斥，则A和一定相互独立 B．若事件，则 C．若A和相互独立，则A和一定不互斥 D．不一定成立 三、填空题（本大题共4个小题，每空5分，共20分） 13.对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 14.若函数，，若的最小值为2，则 15.在中，，的平分线与交于点，且，，则的面积为 . 四、解答题（本大题共5小题，共80分．21题15分，无预习内容，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16.（12分）已知数集含有（）个元素，定义集合． (1)若，写出；（3分） (2)写出一个集合，使得；（3分） (3)当时，是否存在集合，使得？若存在，写出一个符合条件的集合；若不存在，说明理由．（6分） 17.（14分）最近南京某地登革热病例快速增长，登革热是一种由登革病毒引起的急性虫媒传染病，主要通过埃及伊蚊和白纹伊蚊传播，为了阻断传染源，南京卫建委在全市范围内组织了蚊虫消杀工作．某工厂针对市场需求开始生产蚊虫消杀工具，经过研究判断生产该工具的年固定成本为50万元，每生产万件，需另外投入成本（万元），，每件工具售价为50元，经过市场调研该厂年内生产的工具能全部销售完． (1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（6分） (2)年产量为多少万件时，该厂在这一工具的生产中所获利润最大？（8分） 18.（15分）某保险公司在2023年度给年龄在20～70岁的民众提供某种疾病的医疗保障，设计了一款针对该疾病的保险，现从10000名参保人员中随机抽取100名进行分析，这100个样本按年龄段，，，，分成了五组，其频率分布直方图如下图所示，每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表格所 ... ...