鲁教版（五四制）八上因式分解、分式化简、分式方程 训练题（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 鲁教版（五四制）八上因式分解、分式化简、分式方程 训练题 一．填空题（共15小题） 1．化简的结果是 　 　 ． 2．化简（a+b）÷（a﹣b） 　 　 ． 3．要使分式有意义，则x的取值应满足的条件是 　 　 ． 4．分解因式：27x2﹣3＝　 　 ． 5．分式有意义，则x应满足的条件是 　 　 ． 6．因式分解：3ma2﹣6mab+3mb2＝　 　 ． 7．因式分解：2x2﹣10x+12＝　 　 ． 8．a÷b　 　 ． 9．因式分解：﹣a+2a2﹣a3＝　 　 ． 10．因式分解：﹣m4+8m2﹣16＝　 　 ． 11．因式分解：xy2﹣4x＝　 　 ． 12．分解因式：4ax2﹣16ay2＝　 　 ． 13．因式分解：a3﹣6a2b+9ab2＝　 　 ． 14．要使分式有意义，x的取值范围是 　 　 ． 15．若多项式x2+（3﹣m）x+25是一个完全平方式，则m的值为 　 　 ． 二．解答题（共32小题） 16．把下列各式因式分解． （1）3x2﹣27； （2）16﹣8（x+y）+（x+y）2． 17．先化简，再求值：，其中a＝﹣1，b＝2． 18．把下列各式分解因式． （1）3x2﹣2x； （2）（x2+1）2﹣4x2； （3）x4﹣4（实数范围内）； （4）x2﹣9﹣6（3﹣x）． 19．先化简，再求值：，其中x是满足条件x≤2的合适的非负整数． 20．（1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 21．先化简，再求值：（），其中x，y满足2x+y﹣3＝0． 22．先化简，再求值：，其中x＝3． 23．先化简，然后从﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为x的值代入求值． 24．因式分解： （1）（y2+9）2﹣36y2； （2）4m2﹣12m+8． 25．分解因式： （1）7x2﹣28； （2）x2﹣14x+49． 26．计算： （1）； （2）． 27．解方程： （1）； （2）． 28．分解因式： （1）（2x+y）2﹣（x+2y）2； （2）x（4﹣x）﹣4． 29．解方程： （1）； （2）． 30．计算： （1）； （2）． 31．先化简，再从﹣4，﹣2，1中选一个合适的数作为x的值代入求值． 32．先化简，再求值：，其中． 33．计算： （1）； （2）解方程； （3）先化简，再任选一个你喜欢的数a代入求值． 34．解分式方程： （1）； （2）． 35．先化简再求值：（） ，请选择一个合适的x的值来求得该代数式的值． 36．化简：（x+1）． 37．先化简，再求值：，其中a能使关于x的二次三项式ax+4是完全平方式． 38．计算： （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中x＝﹣3． 39．解方程：． 40．（1）因式分解：a2﹣8a+15； （2）因式分解：x2（x﹣3）+4（3﹣x）； （3）计算：． 41．（1）解分式方程：； （2）先化简，再求值：，从﹣3，﹣1，2中选择合适的a的值代入求值． 42．先化简（a+1），然后从﹣2≤a≤2的范围内选择一个合适的整数作为a的值代入求值． 43．解方程：． 44．先化简再求值：，再从2≤x≤4中选一个适合的整数代入求值． 45．（1）化简：； （2）解方程：． 46．（1）因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； （2）解方程：． 47．先化简，再求值：（1），然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值．中小学教育资源及组卷应用平台 鲁教版（五四制）八上因式分解、分式化简、分式方程 训练题 一．填空题（共15小题） 1．化简的结果是 　a+b　 ． 【思路点拔】先计算括号内异分母分式的减法，再计算除法即可得． 【解答】解：原式＝（） ＝a+b， 故答案为：a+b． 2．化简（a+b）÷（a﹣b） 　　 ． 【思路点拔】先变除为乘，再进行计算． 【解答】解：原式＝（a+b） ． 3．要使分式有意义，则x的取值应满足的条件是 　x≠5　 ． 【思路点拔】根据分式有意义的条件列不等式求解． 【解答】解：由题意可得：x﹣5≠0， 解得：x≠5， 故答案为：x≠5． 4．分解因式：27x2﹣3＝　3（3x+1）（3x﹣1）　 ． 【思路点拔】先提公因式3，再利用平方差公式进行因式分解即可． ... ...