2 认识有理数 第3课时 绝对值与相反数 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念． 2．知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系． 3．能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小． 4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 【学习过程】 任务一：绝对值与相反数的概念 （一）自学指导 要求：自学课本第39页内容，并思考下面的问题. 1．在数轴上,一个数所对应的点与原点之间的 叫做这个数的绝对值．通常用 表示数a的绝对值． 2.（1） 不同、 相同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是 ． （2）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 ，且与原点的距离 ． （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1．﹣5的绝对值是（ ） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 2．2024的相反数是（ ） A．2024 B．﹣2024 C． D． 3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ） A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C 4．计算： ． 评价任务一 得分： 任务二：绝对值的性质与简单应用 （1）自学指导 要求：自学课本第40页例4；第42页的内容，并思考下面的问题. （1）正数的绝对值是 ; 负数的绝对值是它的 ; 0的绝对值是 . （2）绝对值的非负性 由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a| 0. （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而 ． （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 1．下列各数最大的是（ ） A．﹣2 B．﹣ C．0 D．1 2．下列各数的相反数中，最大的是（ ） A． B．﹣ C．1 D．﹣1 3．（教材变式题）比较下列每对数的大小，并说明理由： （1）与；（2）|－6.5|与|－6.8|． 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1．﹣的绝对值是（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A． B． C． D． 3．下面各组中的两个数互为相反数的是（ ） A．与0.4 B．0.5和－(＋2) C．－1.25和 D．和－6.67 4．如果|－a|=－a，下列成立的是（ ） A．a＜0 B．a≤0 C．a＞0 D．a≥0 5．绝对值最小的数是 ． 6．绝对值大于1而小于4的整数有_____． 7．计算：|－9| + |+1| － |－|． 8．已知|m|＜|n|，m＞0，n＜0，把m，n，－m，－n按顺序由小到大排列起来． 参考答案： 任务一（一）自学指导 1．距离 |a| 2．（1）符号 绝对值 0 （2）两侧 相等 （二）自学检测 1．A 2．B 3．A 4． 任务二（一）自学指导 （1）它本身 相反数 0 （2）≥ （3）小 （二）自学检测 1．D 2．D 3．解：（1）因为，， 所以，所以． （2）因为|－6.5|=6.5，|－6.8|=6.8，故|－6.5|＜|－6.8|． 当堂训练： 1．C 2．D 3．C 4．B 5．0 6．2,3,-2,-3 7．解：|－9| + |+1| － |－|=9+1－=． 8．解：根据已知条件，在数轴上把表示如下： 所以 n＜－m＜m＜－n． 0 m －m －n n PAGE 2 ... ...
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