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课件网) 第一章 丰富的图形世界 六年级上册 生活中的立体图形 第1课时 认识几何体 课前小测 1.你所知道的平面图形有_____、_____、_____等. 2.你所知道的立体图形有正方体、_____、_____、____等. 3.若正方体的棱长为a，则它的表面积为_____，体积为 _____. 4.若圆柱的底面圆的半径为1，高为2，则它的表面积为_____(用含π的式子表示). 三角形 正方形 圆 长方体 圆柱 圆锥 6a2 a3 6π 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 生活观察： 情境导入 生活中的立体图形 新知初探 贰 合作探究 探究活动1 常见的几何体与分类 思考 (1)在小颖的书房中,哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似 (2)请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体. (3)通过对你的周边物体的观察、想象,归纳一下常见的几何体有哪些 合作探究 常见的立体图形 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 棱锥 合作探究 几何体的分类方法（一） 合作探究 几何体的分类方法（二） 合作探究 探究活动2 棱柱的相关概念与特征 自学教材第2~3页,思考以下问题. (1）以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面. (2)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点 棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形. (3)长方体和正方体是棱柱吗 ①根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… ②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱. (4)棱柱的分类有哪些 （是棱柱） 合作探究 注意： 棱柱有直棱柱和斜棱柱，我们这本书只学习和讨论直棱柱（简称棱柱）。 合作探究 相同点 不同点 下底面都是圆， 侧面都是曲面。 有三个面，上、下两底面是形状完全相同、平行的两个圆。 有两个面，上底面缩成了一个点。 圆柱和圆锥比较 合作探究 相同点 不同点 都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面。 有三个面，上、下两底面都是圆，侧面是曲面。 有多个面，上、下两底面都是多边形，侧面是个数与底面边数相等的长方形。 圆柱和棱柱比较 合作探究 知识拓展 1.圆柱、圆锥的异同点: 相同点是底面都是圆,侧面都是曲面; 不同点是圆柱有三个面,上、下两个面的形状完全相同,是平行的两个圆面,侧面是曲面,圆锥有两个面及一个顶点。 合作探究 2.圆柱和棱柱的异同点: 相同点是都有互相平行、形状、大小完全相同的上、下两个面; 不同点是圆柱有三个面,上、下两面都是圆,侧面是曲面,棱柱有多个面,上、下面都是多边形,侧面是平的,侧面的个数与底面的边数相等。 典例分析 (1)观察下列多面体,并把表格补充完整; 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 a 棱数b 面数c 例1 6 8 10 12 9 12 15 18 5 6 7 8 典例分析 (2)观察上表,你能发现a,b,c 之间有什么关系吗 请写出关系式. 解: (2)三棱柱的顶点数为:3×2=6, 棱数为:3×3=9,面数为:2+3=5; 四棱柱的顶点数为:4×2=8, 棱数为:4×3=12,面数为:2+4=6; 五棱柱的顶点数为:5×2=10, 棱数为:5×3=15,面数为:2+5=7; 六棱柱的顶点数为:6×2=12, 棱数为:6×3=18,面数为:2+6=8. 所以a+c-b=2. 典例分析 例2 如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如下图所示的是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列选项中和九棱锥的棱数相等的是 ( ) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 解析: 九棱锥的侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱.A.五棱柱共15条棱,故A错误;B.六棱柱共18条棱,故B正确;C.七棱柱共21条棱,故C错误;D.八棱柱共24条棱,故D错误.故选B. B 归纳小结 n棱柱有 (n＋2)个面， n个侧面， 2n ... ...
