2.3直线的交点坐标与距离公式题型总结 【题型1 求直线的交点坐标】 【例1】直线和的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【变式1.1】直线与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【变式1.2】已知直线经过两点，则直线与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【变式1.3】已知直线与直线垂直，则与的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 【题型2 经过两直线交点的直线方程】 【例2】经过两直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【变式2.1】经过直线和的交点，且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【变式2.2】若直线经过两直线和的交点，则（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【变式2.3】经过两条直线和的交点，且与直线平行的直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【题型3 由直线的交点坐标（个数）求参数】 【例3】已知两直线和，相交于点，则的值分别是（ ） A．7，1 B．1，7 C． D． 【变式3.1】若直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【变式3.2】若三条直线，与共有两个交点，则实数的值为（ ） A．1 B．-2 C．1或-2 D．-1 【变式3.3】若的图象与直线有两个不同的交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【题型4 两点间的距离公式的应用】 【例4】在平面直角坐标系中，点和点之间的距离为（ ） A．2 B．3 C． D．5 【变式4.1】过点，的直线的斜率为，则（ ） A． B． C． D． 【变式4.2】已知与两点间的距离为4，则（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 【变式4.3】已知的顶点为，，，则BC边上的中线长为（ ） A．4 B．5 C． D． 【题型5 点到直线的距离公式的应用】 【例5】点到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 【变式5.1】直线与直线的交点到直线的距离为（ ） A． B．2 C． D． 【变式5.2】若点到直线的距离相等，则实数的值为（ ） A． B． C．或 D．或 【变式5.3】 已知直线 与 相交于点 ，则点到直线 的距离为（ ） A． B． C． D． 【题型6 两条平行直线间的距离公式的应用】 【例6】直线与直线间的距离为（ ） A． B． C． D． 【变式6.1】平行直线与直线的距离是（ ） A． B． C． D． 【变式6.2】两条平行直线和间的距离为，则a，d分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【变式6.3】若两平行直线与之间的距离是，则（ ） A．或11 B．或16 C．1或11 D．1或16 【题型7 与距离有关的最值问题】 【例7】点到直线（为任意实数）的距离的最大值是（ ） A．5 B． C．4 D． 【变式7.1】已知点在直线上的运动，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 【变式7.2】已知点，直线l：，则A到l的距离的最大值为（ ） A．3 B． C． D．5 【变式7.3】著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点的距离．结合上述观点，可得的最小值为（ ） A． B． C． D． 2.3直线的交点坐标与距离公式题型总结答案 【题型1 求直线的交点坐标】 【例1】直线和的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【解题思路】解二元一次方程组即得交点坐标. 【解答过程】解方程组，得， 所以所求交点坐标为. 故选：B. 【变式1.1】直线与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【解题思路】联立方程组可解得答案. 【解答过程】联立方程组，解得， 所以两直线的交点坐标为. 故选：B. 【变式1.2】已知直线经过两点，则直线与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【解题思路】求出直线的方程与的方程联立,即可解得交点坐标为. 【解答过程】设直线的方程为，因为直线经过两点， 所以，解得， 所以的方程为， 将直线与直线的方程联立，解得， 所以直线与的交点坐标为． 故选：C. 【变式1.3】已知直线与直线垂直， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
