1.7　有理数的混合运算 同步练 (含答案) 2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

1.7　有理数的混合运算　　　　　 　　　　 　　　　 1.(2024常德澧县期末)计算:(-5)2-3×(-)3等于(C) A.24 B.25 C.25 D.24 2.下列运算错误的是(D) A.-8-2×6=-20 B.(-1)2 023+(-1)2 024=0 C.-(-3)2=-9 D.2÷×=2 3.按如图所示的程序计算,若输入x=3,则输出的答案是　12　.　 4.(跨学科融合)已知酒精冻结的温度是-117 ℃.现有一杯酒精的温度为13 ℃,放在一个制冷装置中,每分钟温度可降低1.3 ℃,要使这杯酒精冻结,则需要　100　分钟. 5.(2024邵阳邵东县期末)计算: (1)|-5|+6×(-)-(-1)2; (2)(--)×(60×-60×+60×). 解:(1)|-5|+6×(-)-(-1)2 =5+6×(-)-1 =5-1-1 =3. (2)(--)×(60×-60×+60×) =(--)×[60×(-+)] =(--)×60 =×60-×60-×60 =36-30-5 =1. 6.(跨学科融合)计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”,如(1 101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1=13.那么将二进制数(1 111)2转换成十进制形式是(B) A.8 B.15 C.20 D.30 7.(2024邵阳隆回县期中)定义a※b=a3÷(b-1),例如3※4=33÷ (4-1)=27÷3=9,则(-4)※5的结果为　-16　. 8.用“数字牌”做24点游戏,抽出的四张牌分别表示2,-3,-4,6(每张牌只能用一次,可以用加、减、乘、除等运算),请写出一个算式,使结果为24:　(-4)×6÷[2+(-3)](答案不唯一)　. 9.(创新意识)(1)计算: (-1+5)2=　　　; (-1)2+2×(-1)×5+52=　　　; [2+(-4)]2=　　　; 22+2×2×(-4)+(-4)2=　　　. (2)观察(1)中的计算结果,你发现了什么 根据你发现的规律解决 问题: 若(a+2 024)2+|b-2 023|=0,求a2+2ab+b2的值. 解:(1)16　16　4　4 (2)规律:两数和的平方等于两数的平方和加上两数积的2倍. 因为(a+2 024)2+|b-2 023|=0, 所以a+2 024=0,b-2 023=0, 解得a=-2 024,b=2 023. 所以a2+2ab+b2=(a+b)2=(-2 024+2 023)2=(-1)2=1.1.7　有理数的混合运算　　　　　 　　　　 　　　　 1.(2024常德澧县期末)计算:(-5)2-3×(-)3等于( ) A.24 B.25 C.25 D.24 2.下列运算错误的是( ) A.-8-2×6=-20 B.(-1)2 023+(-1)2 024=0 C.-(-3)2=-9 D.2÷×=2 3.按如图所示的程序计算,若输入x=3,则输出的答案是 .　 4.(跨学科融合)已知酒精冻结的温度是-117 ℃.现有一杯酒精的温度为13 ℃,放在一个制冷装置中,每分钟温度可降低1.3 ℃,要使这杯酒精冻结,则需要 分钟. 5.(2024邵阳邵东县期末)计算: (1)|-5|+6×(-)-(-1)2; (2)(--)×(60×-60×+60×). 6.(跨学科融合)计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”,如(1 101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1=13.那么将二进制数(1 111)2转换成十进制形式是( ) A.8 B.15 C.20 D.30 7.(2024邵阳隆回县期中)定义a※b=a3÷(b-1),例如3※4=33÷ (4-1)=27÷3=9,则(-4)※5的结果为 . 8.用“数字牌”做24点游戏,抽出的四张牌分别表示2,-3,-4,6(每张牌只能用一次,可以用加、减、乘、除等运算),请写出一个算式,使结果为24: . 9.(创新意识)(1)计算: (-1+5)2= ; (-1)2+2×(-1)×5+52= ; [2+(-4)]2= ; 22+2×2×(-4)+(-4)2= . (2)观察(1)中的计算结果,你发现了什么 根据你发现的规律解决 问题: 若(a+2 024)2+|b-2 023|=0,求a2+2ab+b2的值. ... ...