4.2 线段、射线、直线 第1课时 线段、射线、直线 1.如图所示,下列叙述不正确的是( ) A.点O不在直线AC上 B.射线AB与射线BC是指同一条射线 C.图中共有5条线段 D.直线AB与直线CA是指同一条直线 2.如图所示,图中有 条直线,有 条射线,有 条线段. 3.(2024长沙一模)值日生每天值完日后,总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,很快就能把课桌摆得整整齐齐.他们这样做的道理是 . 4.如图所示,已知A,B,C,D四个点. (1)画直线AB,CD相交于点P; (2)连接AC和BD,并延长AC和BD相交于点Q; (3)连接AD,BC相交于点O; (4)以点C为端点的射线有 条; (5)以点C为一个端点的线段有 条. 5.(2024娄底新化县期末)我们知道过平面上两点可以画一条直线,过平面上3点最多可以画3条直线,过平面上4点最多可以画 6条直线,过平面上5点最多可以画10条直线.如果平面上有6个点,且任意3个点均不在同一直线上,那么最多可以画多少条直线( ) A.15 B.21 C.30 D.35 6.已知数轴的原点为O,如图所示,点A表示3,点B表示-. (1)数轴是什么图形 (2)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是什么图形 怎样表示 (3)射线OB上的点表示什么数 端点表示什么数 (4)数轴上表示不小于-,且不大于3的部分是什么图形 怎样表示 7.(模型观念) (1)观察思考:如图所示,线段AB上有两个点C,D,则图中以点A,B,C,D为端点的线段共有 条; (2)模型构建:如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),该线段上共有 条线段; (3)拓展应用:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么应用上述模型的结论,可得共握手 次. 第2课时 线段的长短比较和线段的基本事实 1.下列说法不正确的是( ) A.若点C在线段BA的延长线上,则BA=AC-BC B.若点C在线段AB上,则AB=AC+BC C.若AC+BC>AB,则点C一定在线段AB外 D.若A,B,C三点不在同一直线上,则AB
”“<”或“=”). 5.如图所示,已知线段AB. (1)在射线AB上,借助圆规和没有刻度的直尺作线段BC=2AB(只要求作图,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)作出图形的基础上,若线段AB=12 cm,点D是线段AC的中点,求线段BD的长. 6.如图所示,C是AB的中点,D是BC的中点,下列等式不正确的是( ) A.CD=AD-BC B.CD=AC-DB C.CD=AB D.CD=AB-DB 7.M,N是线段EF上的两点,已知EA∶AB∶BF=1∶2∶3,M,N分别为EA,BF的中点,且MN=8,则EF的长为 . 8.(推理能力)如图所示,点P在数轴上. (1)若PA+PB=6,则P对应的数是 . (2)若点M在数轴上,且MA∶MB=1∶3,求点M对应的数. 专题聚焦十一 与线段中点有关的计算 类型一 列方程求线段的长度 1.如图所示,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,已知图中所有线段的长度之和为26,则线段AC的长度为 . 2.如图所示,已知线段AB和CD的公共部分 BD=AB=CD,线段AB,CD的中点E,F之间的距离是10 cm,则线段AB= cm,CD= cm. 3.如图所示,C,D,E将线段AB分成2∶3∶4∶5四部分,M,P,Q,N分别是线段AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21,求PQ的长. 类型二 分类讨论求线段的长度 4.如图所示,线段AB=12 cm,点C为AB中点,点D为BC中点,在线段AB上取点E,使CE=AC,则线段DE的长为 . 5.已知点B在直线AC上,AB=8 cm,AC=18 cm,P,Q分别是AB,AC的中点,则PQ的长为 cm. 6.线段AB=6,在直线AB上截取线段BC=3AB,D为线段A ... ... 