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课件网) 苏教版2019高二数学（选修一）第一章 直线与方程 1.3 两条直线的平行与垂直 第一课时 两条直线的平行 学习目标 1.理解并掌握两条直线平行的条件. 2.会运用条件判定两直线是否平行. 3.运用两直线平行时的斜率关系求直线方程，解决相 应的几何问题. 方程 适用范围 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 ★五种直线方程及其适用范围★ 不垂直于x轴的直线 不垂直于x轴的直线 不垂直于坐标轴的直线 不垂直于坐标轴且 不经过原点的直线 任何直线 复习回顾 情景导入 过山车是一项富有刺激性的娱乐项目．实际上，过山车的运动包含了许多数学和物理学原理．过山车的两条铁轨是相互平行的轨道，它们靠着一根根巨大的柱形钢筋支撑着，为了使设备安全，柱子之间还有一些小的钢筋连接，这些钢筋有的互相平行，你能感受到过山车中的平行吗？两条直线的平行用什么来刻画呢？ 斜率刻画了直线的倾斜程度，那么，能否用斜率刻画两条直线的位置关系？ 可以 1.两条直线的平行 新知探究 【问题1】我们已经学习了直线的倾斜角、直线的斜率、直线的方程等内容，下面我们将学习两条直线的位置关系，请你用分类的观点，描述一下平面内两条直线的位置关系？ 答： 位置关系 相交 平行 重合 公共点个数 1个 0个 无数个 【问题2】你认为，不重合的两条直线的位置关系（平行、相交） 与它们的倾斜角有何关系？ 答：不重合的两条直线 两直线平行 倾斜角相等 两直线相交 倾斜角不相等 【问题3】你认为，不重合的两条直线的位置关系（平行、相交）与 它们的斜率有何关系？ 答：不重合的两条直线 斜率存在时 两直线平行 斜率相等 斜率不存在时 两直线相交 斜率不相等 （1）l1与 l2 （2）l1与 l2 （3）l1与 l2 平行 重合 相交 y x O l1 l2 y x O l1 l2 【问题4】由直线方程你能直接判断两直线的位置关系吗？ 答：1、对于斜率都存在的两条直线 (1)l1：y＝ k1 x＋b1，l2：y＝ k2 x+b2； k1＝k2 且b1 ≠ b2 k1＝k2 且b1＝b2 k1≠ k2 y x O l1 l2 y x O l1 l2 【问题4】由直线方程你能直接判断两直线的位置关系吗？ 答：2、对于斜率都不存在的两条直线 （1）l1与 l2 （2）l1与 l2 平行 重合 x1≠x2 x1=x2 l1:x= x1 l2:x= x2 y x O l1 l2 y x O l1 l2 【问题4】由直线方程你能直接判断两直线的位置关系吗？ 答：3、对于一条直线斜率存在，另一条直线斜率不存在的两条直线 （1）l1与 l2必相交 两条不重合直线的平行关系判定： 两条直线平行 倾斜角相等 从倾斜角看 两条直线平行 斜率相等或斜率都不存在 从斜率看 从（斜截式）方程看 两条直线平行 或斜率都不存在 k1＝k2 且b1 ≠ b2 概念归纳 平面内任意两条直线的位置关系判定： 1、对于斜率都存在的两条直线 2、对于斜率都不存在的两条直线 （1）l1与 l2 （2）l1与 l2 （3）l1与 l2 平行 重合 相交 (1)l1：y＝ k1 x＋b1，l2：y＝ k2 x+b2； k1＝k2 且b1 ≠ b2 k1＝k2 且b1＝b2 k1≠ k2 （1）l1与 l2 （2）l1与 l2 平行 重合 x1≠x2 x1=x2 l1:x= x1 l2:x= x2 3、对于一条直线斜率存在，另一条直线斜率不存在的两条直线 （1）l1与 l2必相交 （直线斜截式方程) 平行 （1）l1与 l2 （2）l1与 l2 （3）l1与 l2 重合 相交 2.平面内任意两条直线位置关系的判定（直线一般式方程) 新知探究 （2）与直线l:y=kx+b(k≠0)平行的直线可设为： y=kx+m(k≠0,m≠b) 3.平行直线系方程 新知探究 判定两条直线平行的程序 两条直线方程 两条直线斜率都不存在 化为斜截式方程 观察两条直线斜率截距 k1＝k2 b1 ≠ b2 k1＝k2 b1 ≠ b2 k1 ≠ k2 平行 重合 相交 平行或重合 1. 两条直线(不重合)平行的判定 类型 斜率都存在 斜率都不存在 图示 对应关系 l1∥l2 k1=k2 两直线斜 ... ...
