圆柱与圆锥复习课 【教学目标】 1. 梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式，能灵活地根据问题情境，选择合理的方法进行计算。 2. 通过让学生对知识的整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。 3. 通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。 【教学重点】梳理圆柱与圆锥知识，能灵活地根据问题情境，解决实际问题。 【教学难点】通过让学生对知识的整理，提高学生自主获取知识与概括知识能力。 【教学过程】 知识梳理 揭题引入 师：同学们，今天我们复习主题是立体图形。这个学期，我们学习了哪些立体图形。 生：圆柱与圆锥。 自主梳理 师：我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢？ 生：圆柱有两个底面，一个侧面。 生：圆柱的侧面积、表面积和体积。 师：同学们都想说，那我们拿出学习单，活动一。（课件展示活动要求） 学生活动，教师巡视，寻找素材。 学生汇报 汇报素材①圆柱与圆锥的基本特征 生：圆柱有两个底面，一个侧面。底面是圆形，侧面是曲面，它的展开图是一个长方形。 师：一定是长方形吗？ 生：沿着高剪开是一个长方形，斜着剪开是一个平行四边形。 生：圆锥有一个底面，一个侧面。底面是圆面，侧面是曲面。 小结：我们整理出了圆柱和圆锥各部分的名称。 师：他们小组整理出来的知识对吗？全了吗？哪个小组有补充呢？ 汇报素材②圆柱与圆锥的基本公式 生：圆柱侧面积=底面周长×高 师：我们如何得到这个方法的呢？ 生：把圆柱的侧面沿着高剪开，得到一个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，长方形的宽是圆柱的高，所以圆柱的侧面积就是长方形的面积，长方形面积=长×宽，所以侧面积=底面周长×高。（教师板书） 生：圆柱表面积=侧面积＋底面积×2（教师板书） 生：圆柱体积=底面积×高 师：我们如何得到这个方法的呢？（如果学生想不起来，教师播放动画，帮助学生回顾） 生：把圆柱体平均分割成若干份，拼成近似长方体，体积不变。圆柱体体积=长方体体积=长×宽×高。长方体的长是圆柱体底面周长一半（πr），宽是底面半径r，高是圆柱体的高。所以圆柱体体积=底面周长×底面半径×高，用字母=πr×r×h。 生：圆锥体积=底面积×高÷3 师：我们如何得到这个方法的呢？（如果学生想不起来，教师播放动画，帮助学生回顾） 生：准备等底等高的圆柱和圆锥各一个，将圆锥容器装满沙子，再倒入圆柱容器，倒三次可以倒满。 师：所以在等底等高条件下，圆柱与圆锥的体积有这样的关系。圆柱体积=圆锥体积×3（教师板书：这部分内容板书到联系中） 师：他们小组整理出来的知识对吗？全了吗？哪个小组有补充呢？ 汇报素材③圆柱与圆锥的联系 师：结合平时的练习，圆柱与圆锥之间还有什么联系吗？ 生：体积和高相等的圆柱、圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 生：体积和底面积相等的圆柱、圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。（教师课件展示两种情况下的示意图。） 全班汇报结束之后，教师引导学生对比整理方式。 师：这几个小组用不同的方式整理了圆柱与圆锥的知识。老师也整理了一份思维导图，一起来看看，和我们刚刚整理的有什么不一样吧？ 师：我们在复习的时候，可以用不同的整理方式把我们学习的知识前后联系起来，有助于我们对知识有一个系统的认识。 变式应用 根据情境选择合适的解决策略 师：运用我们所整理的这些知识，能够解决很多生活中的实际问题。老师这里有一个圆柱体，请你把它想象成生活中常见的圆柱体事物，请你提出不同的数学问题，看谁的问题更有创意？ ①把它看成通风管，求它的表面积是多少？ 生：求1个侧面积 ②把它看成油桶，求刷漆的面积 ... ...
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