4.1 认识三角形— 第1课时 三角形的有关概念 课件(共28张PPT) 2025-2026学年湘教版数学八年级上册

(课件网) 第4章 三角形 4.1 认识三角形 第1课时 三角形的有关概念 1. 理解三角形的相关概念及其分类；（重点） 2. 掌握三角形三角的关系，通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力.（难点） 3. 了解三角形的高线、角平分线、中线、重心的概念并掌握其性质；（重点） 4. 会用工具准确画出三角形的高线、角平分线、中线； 5. 掌握三角形的中线能将三角形面积相等的两部分，并会应用解题.（难点） 学习目标 观察图4.1-1，在图中找出几个角形.构成这些三角形的三条线段在同一条直线上吗？这三条线段是怎样连接的？ 议一议 图4.1-1 课时导入 不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形. A B C a b c 三角形可用符号“△”来表示，如图4.1-2中的 三角形可记作△ABC”，读作“三角形ABC”. 其中，A，B，C叫作△ABC的顶点；∠A，∠B， ∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）； 线段AB，BC，CA叫作△ABC的边. 通常∠A，∠B，∠C的对边BC，AC，AB可分别用a，b， c来表示. 图4.1-2 练一练 下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是（ ） A B C D D 腰 三边各不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 底边 顶角 底角 你能找出下列三角形的三边长的特点吗？ 三边均不相等 有两条边相等 三条边均相等 三角形中，有的三边都不相等，有的两边相等，有的三边都相等，其中，两条边相等的三角形叫作等腰三角形.在等腰三角形中，相等的两边叫作腰另外一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角，如图4.1-3所示. 三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）.等边三角形是特殊的等腰三角形———腰和底边相等的等腰三角形. 图4.1-3 等腰三角形 底边 底角 底角 腰 顶角 腰 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形； 三边都相等的三角形叫作等边三角形(或正三角形)． 等边三角形是特殊的等腰三角形———腰和底边相等的等腰三角形. 三角形 三边各不相等的三角形 等腰三角形 腰和底边不相等的三角形 腰和底边不相等的三角形（等边三角形） 三角形按边分类： 在小学阶段，通过画三角形等操作过程，探索得知：三角形中任意两边的长度之和大于第三边的长度，这一结论对任何三角形都成立吗？为什么 利用不等式的基本性质，对上面的不等式进行移项变形，还可以得到： 如图4.1-2，根据“两点之间，线段最短”，得 AB+AC > BC， 同理可得 AB+BC > AC，AC+BC > AB. 三角形的任意两边之和大于第三边. 由此得到，三角形三边之间有以下关系： 思考 三角形的任意两边之差小于第三边. 练一练 有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒能与它们首尾相接摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？ 解：取长度为2 cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形； 取长度为13 cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形. 如图4.1-4，D是△ABC的边AC上一点，且AD=BD，试判断AC与BC的大小关系. 解：因为AC=AD+DC， 又AD=BD， 则AC=BD+DC. 在△BDC中， BD+DC>BC（三角形的任意两边之和大于第三边）， 所以AC>BC. 例1 图4.1-4 A B C H 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高. 如图4.1-5，AH⊥BC，垂足为点H，则线段AH是△ABC的边BC上的高. 图4.1-5 如图4.1-6，试用三角板或量角器分别画出图中△ABC三条边上的高线. A B C D E F AC边上的高是线段BE AB边上的高是线段CF BC边上的高是线段AD 做一做 图4.1-6 练一练 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(　　) D 在三角形中 ... ...