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课件网) 2.4 解直角三角形（第1课时） 第二章 直角三角形的边角关系 1、初步理解解直角三角形的含义； 2、掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素； 3、通过学习解直角三角形，能够从生活实践的具体问题中，抽象出直角三角形模型，并解决问题。 【学习目标】 复习巩固 新知探索 如图，在 Rt△ABC 中，有哪些元素？这些元素之间有哪些等量关系？ (1)三边之间的关系: ； (2)锐角之间的关系: ； ∠ A＋ ∠ B＝ 90 (3)边角之间的关系: ； ； 锐角三角函数 新知探索 由直角三角形中已知的元素，求出其他所有未知 元素的过程，叫做 解直角三角形。 至少知道几个元素（直角除外），就可以求出其它的元素？ 如果知道直角三角形中的两个元素（其中至少一个是 边），就可以求出其它元素。 A B C ┌ 例1 如图，在Rt△ABC中,解这个直角三角形. 例题解析 解: 在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴ ∴ ∴ ∠A=30° ∴ ∠B=60° ∴，∠A=30°，∠B=60° 例2 在Rt△ABC中,,求∠A，∠B 的度数（结果精确到1°）和c的长（结果精确到1）。 A B C ┌ 解: 在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴ ∴ ∴ ∠A≈51° ∴ ∠B=90°－∠A=39° ∴ ，∠A=51°，∠B=39° 已知，在Rt△ABC 中，∠C=90°. （1）已知a，b，怎样求∠A的度数？ （2）已知a，c，怎样求∠A的度数？ （3）已知b，c，怎样求∠A的度数？ 由此你能总结一下已知两边解直角三角形的方法吗？与同伴进行交流. 探究新知 在Rt△ABC 中，∠C=90°. （1）已知c=26，b=24，求a的长和∠B 的度数； （2）已知a=5，，求c和∠A，∠B的度数. 小试牛刀 当堂检测 1、如图，在Rt△ABC 中,∠C=90°,点D在BC上，AD=BC=5， 。 2、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=2,AC=2解这个直角三角形. 解：在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=2,AC=2, ∴AB===4, ∵tan A=== ∴∠A=30°, ∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°。 3、在Rt△ABC中,BC=3,AC=,∠C=90°,则∠A的度数是( ) A.30° B.40° C.45° D.60° 4、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么sin α的值是( ) A. B. C. D. 5、如图，在△ ABC 中，AB=1，AC=，sin B=，求BC 的长. 课堂小结 1、由直角三角形中已知的元素，求出其他所有未知 元素的过程，叫做 解直角三角形。 ∠ A＋ ∠ B＝ 90 2、解直角三角形
