教材第88～89页 1．认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在探索组合图形面积计算的方法中，学会割补法的应用。 2．能运用所学的知识，有效地选择计算方法解决生活中组合图形的实际问题。 3．在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。 运用割补法将组合图形转化成基本图形，计算组合图形的面积。 能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。 教师准备：组合图形纸片。 学生准备：组合图形纸片，课本，练习本。 教学方法：引导法，演示法。 学习方法：自主学习，动手操作。 师：我们学过很多平面图形，你们还记得它们的面积计算公式吗？ 出示图形，请几个同学来说一说。 学生回答：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，及它们的面积计算公式。 师：这些图形都是我们学过的“基本图形”。 师：下面还有一些美丽的图形，大家一起来欣赏欣赏。(出示) 你们看到了什么？这些图形是怎么组成的呢？ 生：房子、风筝、队旗、七巧板，它们都是由几个基本图形组成的。 师：像这样，由几个基本图形组成的图形，我们把它叫作“组合图形”，这节课，我们就一起来研究“组合图形”的面积。[板书课题：组合图形的面积] 1．提出问题。 出示教材88页主题图，智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如图所示，从图中你可以得到哪些信息？(出示) 生：平面图是一个组合图形，长方形少一个角。上面的边长为4 m，左边的边长为6 m，下面的边长为7 m，右边的边长为3 m。 进一步发现：可以求出没有标注的边长，分别为7－4＝3(m)，6－3＝3(m)。 2．估一估。 师：请同学们估一估，客厅的面积有多大？与同伴交流你的想法。 学生先独立思考，然后把自己的想法在小组内交流，共同探讨。 学生汇报：(1)把图形的右下角去掉就是一个长方形，它的面积是6×4＝24(m2)，实际面积比24 m2大；(2)把图形的左上角去掉也是一个长方形，它的面积是7×3＝21(m2)，实际面积比21 m2大；(3)在图形的右上角空缺的地方添上一部分，使它构成一个完整的长方形，它的面积是6×7＝42(m2)，不到42 m2。 3．计算面积。 师：同学们都说出了自己估算的理由，而且同学们也提到了我们以前学过的方法，那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢？下面我们来计算这个图形的实际面积。 提示：可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形，再来计算它的面积。 学生独立思考，解决组合图形面积计算问题。 小组交流计算方法。可以在事先准备的纸片上画一画，说说你是怎么想的。 让学生板演展示，在事先准备好的图形上面演示具体分割，说一说自己的方法： 方法一：加一条辅助线，把它分成上下两个长方形，这样计算出两个长方形的面积，再加起来就是客厅的面积。 6－3＝3(m) 3×4＋3×7＝33(m2) 方法二：把图形分成左右两个图形，一个长方形和一个正方形，计算出长方形、正方形的面积，再加起来就是要算的客厅的面积。 7－4＝3(m) 4×6＋3×3＝33(m2) 方法三：把图形分成两个梯形，求出两个梯形的面积再相加起来就是客厅的面积。 6－3＝3(m) 7－4＝3(m) (3＋6)×4÷2＝18(m2) (3＋7)×3÷2＝15(m2) 18＋15＝33(m2) 方法四：在图形右上角添补上一个小正方形，使它成为一个大的长方形。先计算出大的长方形的面积，再减掉添补的正方形的面积，就是客厅的面积。 6×7＝42(m2) 42－3×3＝33(m2) 师：刚才同学们用不同的方法计算出了客厅的准确面积，我们能不能把这些方法进行分类呢？ 生汇报：前三种方法都是把组合图形分成不同的基本图形，属于分割法；后一种是添补一部分，把组合图形变成基本图形，属于添补法。 师：你最喜欢哪种方法呢？ 在选择算法的时候要选择简单好算的方法，分割的图形越少，越简单，计算就越容易，添加的部分图形要求规 ... ...
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