教学内容 9.1.1分式的概念 教材分析 本章是在学生掌握整式的四则运算,多项式的因式分解以及小学的分数概念、基本性质、运算法则等知识的基础上，引出分式的概念把学生对代数式的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为了进一步学习分式知识打下坚实的基础，是以后学习函数、方程等问题的关键。分式是不同于整式的另一类有理式，分数与分式是具体与抽象、特殊与一般的关系，即相对于分式而言分数是具体的、特殊的对象，分式是把具体的分数一般化后的抽象形式。由于分式与分数具有类似的形式，因而也具有类似的性质。分式的概念、分式有意义的条件和分式值为零的条件是从分数的概念、分数有意义的条件和分数值为零的条件中抽象而产生的。本节课作为本章的起始节,承担着沟通前后知识、整体感知研究思路和一般方法的任务，通过先复习前位知识整式，再用代数式表示实例中的数量关系给出分式和有理式的概念,指出分式有意义、无意义、值为零的条件,为下一节学习分式的基本性质做好铺垫，并揭示以后还要学习分式方程等知识。 学情分析 小学学习了分数、分数的基本性质（包括分母不为零）以及分数的运算等，七年级上学期学习了整式的一系列知识，学生已有相应的知识储备，在本节课中采取观察、类比的方法“让学生讨论、交流中获得结论”，教学中要创造条件和机会，让学生多思考、多交流、动手计算、发表见解，发挥学生的主动性。为了学生能切实掌握所学知识，对教材的稻田问题进行变式延伸，贯穿整个教学过程，将学生置身于问题解决中激发学生的学习动机，积极参与知识的发现。 设计思想 核心素养反应数学本质与数学思想，在数学学习过程中形成的。此外“从具体到抽象，从一般到特殊”是人们认识事物一般经历的过程，从本节课对分式概念、分式有意义的条件和分式值为零的内容的展开，充分考虑了这样的认识过程，重视分数与分式的练习，利用学生对分数已有的认知基础，通过分数与分式的类比，从具体到抽象，从特殊到一般的认识分式，这将有助于把握所学的分式内容，这样的学习过程对于培养良好的学习方法也起到引导作用。 课标要求 了解分式的概念，分式有意义的条件、分式值为零的条件，认识分式是一类应用广泛的代数式，借助现实情境了解分式，进一步了解字母表示数。这是后面了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除以及乘方运算的基础。 学习目标 1、通过用分式表示现实情境中的数量关系,了解分式的概念以及分式有意义无意义和值为零的条件。 2、通过用分式描述现实生活中的数量关系,让学生了解数学的应用价值,体会数学来源于生活。 3、以分式概念的探究过程为载体，感悟代数式的一般研究路径，发展类比和特殊到一般的数学思想，提升模型观念、应用意识和抽象能力。 学习重难点 重点：理解分式的概念和分式有意义、无意义、值为零的条件。 难点：理解从实例中抽象概括出分式概念，自然生成分式有意义和分式值为零的条件。 教法、教具 教法：探索交流发现 教具：多媒体 教 学 过 程 一、复习回顾 学生回顾整式的相关知识并回答下列问题. 问题1：下列各式哪些是整式？ ， ，4m+n，6，， ，， 追问：它们是不是整式，不是整式的它们是什么呢？引入课题并板书 【设计意图】通过问题搭建单元与单元知识之间知识关联与结构，了解分式的前位知识是整式。 二、新课讲授 问题2：有两块稻田，第一块稻田面积是4 ，收水稻42001 kg， 第二块稻田面积是x ，收水稻45000 kg。 （1）则第一块稻田每公顷收水稻 kg，第二块稻田 每公顷收水稻 kg，这两块稻田平均每公顷收水稻 kg. （2）如果有一块稻田面积是s ，收水稻a kg，那么这块稻田 每公顷收水稻 kg； 2023年这块稻田受天气影响，增加t 产量 ... ...
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