北师大版高中数学必修第一册第六章统计3.3.1从频数到频率3.2频率分布直方图课件(共67张PPT)+学案

§3　用样本估计总体的分布 3.1　从频数到频率 3.2　频率分布直方图 学习目标 1.了解频数与频率的概念，会用频数、频率知识解决实际问题.　2.学会用频率分布表，画频率分布直方图表示样本数据，培养直观想象的核心素养.　3.会用频率分布直方图或频率折线图估计总体分布，培养数据分析的核心素养. 任务一　从频数到频率 问题1.某工厂生产一批产品，经调查只有10个不合格品；与某工厂生产一批产品，经调查产品不合格率为1％，哪种情况能更好地反映工厂的生产情况？ 提示：“生产了100个产品有10个不合格品”与“生产了1 000个产品有10个不合格品”，虽然都是10个不合格品，但是工厂生产的产品数量大不相同，因此只知道频数是不够的，需要用频率来刻画.频率能更好地反映样本和总体的相应特征. 频数与频率 名称 概念 联系 区别 频数 将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有的个体数目 都可以客 观地反映 总体分布 如果总体容量比较小，频数也可以较客观地反映总体分布 频率 频数与总数的比值 频率反映了相对总数而言的相对强度，其所携带的总体信息远超过频数，当总体容量较大时，频率就更能客观地反映总体分布 [微提醒]　在统计中，经常用样本数据的频率去估计总体中相应的频率，即对总体分布进行估计，注意频率的取值范围. (链教材P162例2)某中学记载了2020～2024年学生高考本科上线人数及相应比例如下表，请根据表中数据说明频数与频率的不同之处. 年份 2020 2021 2022 2023 2024 本科上 线人数 1 013 1 092 1 154 1 187 1 223 比例 69.5％ 71.3％ 75.1％ 77.2％ 79.5％ 解：从2020年到2024年本科上线人数逐年递增，从频数来看，2021年较上一年增加了79人，2022年较上一年增加了62人，2023年较上一年增加了33人，2024年较上一年增加了36人，容易得到2020年到2021年增加的人数最多，2022年到2023年以及2023年到2024年增加的人数较少，但从这五年的频率来看，2020年到2021年的频率增长了1.8％，是增长最少的，2021年到2022年的频率增长了3.8％，是增长最大的，这说明只从频数一个角度分析实际问题是远远不够的，实际过程中，应从频数和频率两方面参考. 　　频率反映了相对总数而言的相对强度，其携带的总体信息要超过频数，频数受总体数量影响较大，所以频率能客观地反映总体分布，在生活中，经常用样本的频率分布去估计总体的频率分布. 对点练1.(1)工厂对某车间某一天生产的产品采用随机抽样的方法抽到一个容量为40的样本数据，分组后，各组的频数如下表： 分组 (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] (50，60] (60，70] 频数 4 6 x 10 y 4 已知样本数据在(20，40]范围内的频率为0.35，则样本数据在(50，60]范围内的频率为(　　) A.0.70 B.0.50 C.0.25 D.0.20 (2)(多选题)肥胖不仅影响个人形象，还会增加各种疾病发生的几率，近几年，减肥行业风生水起.为了了解运动健身减肥的效果，某健身房跟踪调查了20名肥胖者，把健身前后他们的体重(单位：kg)制成如下表格. 调查日期 2024年9月1日 体重区间 [80，90) [90，100) [100，110) [110，120] 频率 0 30％ 50％ 20％ 调查日期 2025年1月1日 体重区间 [80，90) [90，100) [100，110) [110，120] 频率 10％ 40％ 50％ 0 对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是(　　) A.健身后，体重在区间[90，100)内的频数增加值为2 B.健身后，原来体重在区间[110，120]内的肥胖者体重都有减少 C.原来体重在区间[80，90)和[90，100)内的人减肥失败 D.原来体重在区间[100，110)内的人减肥没有效果 答案：(1)D　(2)AB 解析：(1)由题意得＝0.35，解得x＝8，所以y＝40－4－6－8－10－4＝8，所以样本数据在(50，60]范围内的频率为＝0.20.故选D. (2)原来体重在区间[90，100)内的频数为20×3 ... ...