北师大版高中数学必修第一册第七章概率2.2.2古典概型的应用课件(共57张PPT)+学案

(课件网) 2.2　古典概型的应用 　 第七章　 §2　古典概型 学习目标 1.进一步熟悉古典概型的特点，学会选择简单、适用的概率模型解决实际生活中的相关概率问题.　 2.掌握互斥事件的概率加法公式和对立事件的概率公式，培养数学运算的核心素养.　 3.学会利用互斥事件和对立事件的概率公式解决与古典概型有关的问题，培养数学建模的核心素养. 任务一　古典概型的实际应用 典例 1 如何建立概率模型(古典概型) 　　在建立概率模型(古典概型)时，把什么看作一个样本点(即一个试验结果)是人为规定的.我们只要求每次试验有且只有一个样本点出现.对于同一个随机试验，可以根据需要(建立概率模型的主观原因)建立满足我们要求的概率模型. 规律方法 √ (2)在如图的4×4的方格表中随机选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则事件“选中方格中的4个数之和为109”的概率为_____. 11 13 13 15 20 22 23 24 31 32 33 35 41 42 42 44 返回 任务二　互斥事件的概率 问题导思 1.互斥事件的概率加法公式 新知构建 概率公式 互斥事件的概率加法公式 在一个试验中，如果事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A∪B)＝_____ 一般情况下的互斥事件的概率加法公式 如果事件A1，A2，…，An两两互斥，那么有P(A1∪A2∪…∪An)＝_____ P(A)＋P(B) P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An) 1－P(A) 设事件A发生的概率为P(A)，事件B发生的概率为P(B)，那么事件A＋B发生的概率是P(A)＋P(B)吗？ 提示：不一定.当事件A与B互斥时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；当事件A与B不互斥时，P(A∪B)≠P(A)＋P(B). 微思考 典例 2 1.应用互斥事件的概率加法公式的关注点 2.含“至少、至多、不全”等字样的概率的计算，通常利用对立事件的概率，可以简化运算. 规律方法 公式 P(A∪B)＝P(A)＋P(B) 条件 A，B两事件是互斥事件 目的 求A事件或B事件发生的概率 推广 公式可推广为求有限个互斥事件的并事件的概率 返回 任务三�———�放回与不放回”模型的概率计算 典例 3 “抽取”问题的解题策略 　　解决抽取问题需要注意两点：一是所给问题是否需要将被抽取的个体进行区分才能满足古典概型的条件；二是看抽取的方式是有放回还是不放回，两种抽取方式对样本点的总数有影响.另外，不放回抽取看作无序或有序抽取均可，有放回抽取看作有序抽取. 规律方法 　　2 1　　 a b c d e a × × √ √ × b × × √ √ × c √ √ × × √ d √ √ × × √ e × × √ √ × 返回 课堂小结 任务 再现 1.古典概型的实际应用.2.互斥事件的概率加法公式及应用.3.对立事件的概率公式及应用 方法 提炼 树状图法、列举法、转化法 易错 警示 混淆“放回”与“不放回”抽取，导致列举样本点错误；将事件拆分为若干个事件时出现遗漏，导致计算概率错误 随堂评价 1.若A，B是互斥事件，P(A)＝0.2，P(A∪B)＝0.5，则P(B)等于 A.0.3 B.0.7 C.0.1 D.1 √ 因为A，B是互斥事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.5，因为P(A)＝0.2，所以P(B)＝0.5－0.2＝0.3.故选A. 2.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是 A.0.42 B.0.28 C.0.3 D.0 √ 摸出黑球的概率为1－0.42－0.28＝0.3.故选C. √ 4.袋中有标号为1，2，3的3个形状和大小相同的小球，某人每次取出1球，记下标号数字后又放回袋中，则此人两次抽取的小球上数字之和为偶数的概率为_____. 返回 课时分层评价 1.一大型超市有奖促销活动中仅有特等奖、一等奖、二等奖、三等奖四个奖项，已知中特等奖的概率为0.02，中一等奖的概率为0.08，中二等奖的概率为0.12，中三等奖的概率为0.16，则不中奖的概率为 A.0.6 B.0.62 C.0.64 D.0.6 ... ...