湘教版高中数学选择性必修第一册第2章平面解析几何初步2.4点到直线的距离课件(共57张PPT)+学案

(课件网) 　 第2章　 平面解析几何初步 2.4　点到直线的距离 学习目标 1. 掌握两点间的距离公式并会应用，提升直观想象、数学运算的 核心素养. 2. 经历用坐标法、向量法推导点到直线的距离公式的运算过程，发展数学运算与逻辑推理素养. 3. 掌握点到直线的距离公式，并能灵活应用. 4. 理解两条平行线间的距离公式的推导. 5. 会求两条平行直线间的距离. 任务一　两点之间的距离公式 问题导思 新知构建 典例1 规律方法 对点练1.若点M到x轴和到点N(－4，2)的距离都等于10，则点M的坐标为_____. (2，10)或(－10，10) 返回 任务二　点到直线的距离公式 点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0(A≠0，B≠0)的距离公式：d＝ _____. 新知构建 典例2 (1)点P(－1，2)到直线2x＋y－10＝0的距离为_____. (2)已知坐标平面内两点A(3，2)和B(－1，4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则实数m的值等于_____. 规律方法 点到直线的距离的求解方法 1.求点到直线的距离时，只需把直线方程化为一般式，直接利用点到直线的距离公式即可. 2.若已知点到直线的距离求参数值时，只需根据点到直线的距离公式列出关于参数的方程(组)即可. 返回 √ √ 任务三　两条平行直线间的距离 问题3.已知两条平行直线l1，l2的方程，如何求l1与l2间的距离？ 提示：根据两条平行直线间距离的含义，在直线l1上取任一点P(x0，y0)，点P(x0，y0)到直线l2的距离就是直线l1与直线l2间的距离，这样求两条平行直线间的距离就转化为求点到直线的距离. 问题导思 新知构建 典例3 √ (2)求两平行直线l1：3x＋5y＋1＝0和l2：6x＋10y＋5＝0间的距离. 规律方法 √ (2)已知直线l与直线l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0的距离相等，则直线l的方程是_____. 2x－y＋1＝0 返回 任务四　对称问题 典例4 规律方法 返回 随堂评价 √ √ 3.已知点A(a＋2，b＋2)，B(b－a，－b)关于直线4x＋3y－11＝0对称，则实数a，b的值分别为 A.－1，2 B.4，－2 C.2，4 D.4，2 √ √ 2x＋y＋2＝0 2x＋y＝0或 课时测评 √ 2.(多选)已知A(－2，－4)，B(1，5)两点到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为 A.－3 B.3 C.－1 D.1 √ √ 3.点P(－3，4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是 A.(－2，1) B.(－2，5) C.(2，－5) D.(4，－3) √ 4.(多选)已知点P为y轴上一点，点P到直线3x－4y＋4＝0的距离为4，则点P的坐标为 A.(0，6) B.(0，－4) C.(0，2) D.(0，0) √ √ 5.l1，l2是分别经过A(1，1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程为 A.x＋2y－3＝0 B.x－2y－3＝0 C.2x－y－1＝0 D.2x－y－3＝0 √ √ 7.分别过点A(－2，1)和点B(3，－5)的两条直线均垂直于x轴，则这两条直线间的距离d＝_____. 两条直线的方程分别为x＝－2，x＝3，所以这两条直线间的距离d＝｜3－(－2)｜＝5. 5 8.与直线3x－4y＋1＝0垂直，且与点(－1，－1)距离为2的直线方程为____ _____. 4x ＋3y－3＝0或4x＋3y＋17＝0 11.(多选)下列过点(2，2)的直线l中，到两点A(0，－2)，B(8，2)的距离相等的是 A.x＋y－4＝0 B.x＝2 C.2x＋y－6＝0 D.x－2y＋2＝0 √ √ √ √ 返回2.4　点到直线的距离 学习目标 1.掌握两点间的距离公式并会应用，提升直观想象、数学运算的核心素养. 2.经历用坐标法、向量法推导点到直线的距离公式的运算过程，发展数学运算与逻辑推理素养. 3.掌握点到直线的距离公式，并能灵活应用. 4.理解两条平行线间的距离公式的推导. 5.会求两条平行直线间的距离. 任务一　两点之间的距离公式 问题1.在数轴上已知两点A，B，如何求A，B两点间的距离？ 提示：｜AB｜＝｜xA－xB｜. 问题2.已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，怎样求这两点间的距离？ 提 ... ...