第四章三角形单元测试卷（含答案）湘教版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章三角形单元测试卷湘教版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列各组线段中，能围成三角形的是（ ） A．5，4，10 B．5，10，6 C．3，4，7 D．5，6，11 2．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A．20或22 B．20 C．22 D．以上答案均不对 3．下列不能判断是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列命题中，真命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．任何一个角都比它的补角小 C．垂直于同一条直线的两条直线平行 D．一个角的余角一定小于这个角的补角 5．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示的两个三角形全等，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图在四边形中，和都是直角，且．现将沿翻折，点的对应点为，与边相交于点，恰好是的角平分线，若，则的长为（　　） A． B． C．2 D． 8．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 9．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个体育公园，要使体育公园到三个村庄的距离相等，那么这个体育公园应建的位置是（ ） 三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 10．如图，等边中，D为内部一点，且，E为外一点，且，连接和，则下列结论：①，②， ③，其中正确的有（ ） A．① B．①③ C．② D．①②③ 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．在等腰三角形中，，，那么 ． 12．中，，边的中垂线与直线所成的角为，则等于 ． 13．如图，是的高，平分交于点E．若，，则的度数为 ． 14．如图，在中，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；与的平分线交于点，得；则 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．如图，在中，于点为边上的中线．为中边上的高线．已知的面积为． (1)求与的周长之差； (2)求的长． 16．如图，在中，P是线段上的一个动点，且不与B，C重合，，． (1)已知，． ① ； ②若，则 ； (2)如图②，已知，作，试探究，，之间的关系． 17．如图，在中，于点，平分交于点． (1)若，求的度数； (2)若是的中线，，，的周长比周长小，求的长． 18．如图，，，． (1)求证：； (2)连接，与相交于点． 若，求的长； 若，的周长为，且，求的值． 19．已知：如图，点B在线段上，和都是等边三角形，且在同侧，连接交于点G，连接交于点H，交于点O，连接． (1)求证：； (2)求的度数． (3)求证：； 20．如图，是的角平分线，，，垂足分别是，，连接，与交于点． (1)求证：是的垂直平分线； (2)若，，，求的面积． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D C B C A D B 二、填空题 11．【解】解：当时， ∵， ∴不能组成三角形， 当时， ∵， ∴能组成三角形， 综上所述，， 故答案为：． 12．【解】解：设的中垂线为，D为的中点，则，即，与直线交于点E，已知与直线所成的角为，即． 情况1：当与边相交时，在中， ． ∵， ∴，由三角形内角和定理得： ． 情况2：当与的延长线相交时，在中， 其外角． ∵， ∴，由三角形内角和定理得：． 故答案为：或． 13．【解】解：是的高， ， ， ， 平分， ， ， 故答案为：． 14．【解】解：平分，平分， ，． 又，， ， ∴． 同理可得． ∴． ∴． ∵，，则． 故答案为：． 三、解答题 15．【解】（1）解：∵为边上的中线， ∴， ∵， ∴与的周长之差为：； （2）∵为边上的中线，的 ... ...