第九章 统计 提升练习（含解析）

统计提升练习 （共8题） 一、选择题（共2题） 四支足球队进行单循环比赛（每两队比赛一场），每场比赛胜者得 分，负者得 分，平局双方各得 分．比赛结束后发现没有足球队全胜，且四队得分各不相同，则所有比赛中最多可能出现的平局场数是 A． B． C． D． 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为　　 A．200，20 B．100，20 C．200，10 D．100，10 二、不定项选择题（共1题） 为比较甲，乙两地某月 时的气温，随机选取该月中的 天，将这 天中 时的气温数据制成统计表如下，从表中能得到的结论有 A．甲地该月 时的平均气温低于乙地该月 时的平均气温 B．甲地该月 时的平均气温高于乙地该月 时的平均气温 C．甲地该月 时气温的标准差小于乙地该月 时气温的标准差 D．甲地该月 时气温的标准差大于乙地该月 时气温的标准差 三、填空题（共2题） 从某小学随机抽取 名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知 ．若要从身高在 ，， 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 人参加一项活动，则从身高在 内的学生中选取的人数应为 ． 已知样本数据 ，，，， 的方差 ，则样本数据 ，，，， 的平均数为 ． 四、解答题（共3题） 随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台．已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出 吨该商品可获利润 万元，未售出的商品，每 吨亏损 万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示．已知电商为下一个销售季度筹备了 吨该商品．现以 （单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润． (1) 将 表示为 的函数，求出该函数表达式； (2) 根据直方图估计利润 不少于 万元的概率； (3) 根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量 的平均数与中位数的大小． 某公司为了解用户对其产品的满意程度，从 地区随机抽取了 名用户，从 地区随机抽取了 名用户，请用户根据满意程度对该公司产品评分，该公司将收集到的数据按照 ，，， 分组，绘制成评分频率分布直方图如图： (1) 从 地区抽取的 名用户中随机选取一名，求这名用户对该公司产品的评分不低于 分的概率； (2) 从 地区抽取的 名用户中随机选取一名，从 地区抽取的 名用户随机选取两台，求这三名用户中至少有两名用户的评分不低于 分的概率； (3) 根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计 地区抽取的 名用户对该公司产品的评分的平均值为 ， 地区抽取的 名用户对该公司产品的评分的平均值为 ，以及 ， 两个地区抽取的 名用户对该公司产品的评分的平均值为 ，试比较 和 的大小．（结论不要求证明） 某公司计划购买 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 元．在机器使用期间，若备件不足再购买，则每个 元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到柱形图如图所示： 记 表示 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数， 表示 台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）， 表示购机的同时购买的易损零件数 ． (1) 若 ，求 与 的函数关系式． (2) 若要求“需更换的易损零件数不大于 ”的频率不小于 ，求 的最小值． (3) 假设这 台机器在购机的同时每台都购买 个易损零件，或每台都购买 个易损零件，分别计算这 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以 ... ...