3．2　中位数与众数 同步练 （含答案） 2025-2026学年数学苏科版九年级上册

3.2　中位数与众数 第1课时　中位数与众数 1. 一般地，将n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数（或处于中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．求中位数时，要注意数据的个数是奇数还是偶数． 2. 一般地，一组数据中出现次数最多的那个数叫做这组数据的众数．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数． 建议用时：20分钟 1 （2024徐州）桐桐收藏有7枚南宋铁钱“庆元通宝”（如图所示），测得它们的质量（单位：g）分别为6.9，7.5，6.6，6.6，6.8，7.4，7.7，则这组数据的中位数为(　　) A. 7.1　　B. 6.9 C. 6.8　　D. 6.6 2 （2024乐山）一名交警在路口随机监测了5辆过往车辆的速度，分别是：66，57，71，69，58（单位：km/h），则这5辆车速度的中位数是　　　　km/h. 3 （2024镇江）一组数据：1，1，1，2，5，6，它们的众数为　　　　． 4 （2024南充）若一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为　　　　． 5 （2024扬州邗江二模）某公司全体员工年薪如下表所示，则该公司全体员工年薪的中位数是　　　　万元． 年薪/万元 40 28 15 10 9 7 6 员工数/人 1 2 4 7 8 9 3 6 （2024盐城亭湖月考）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计表和统计图，请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： 借阅图书的次数/次 0 1 2 3 4及以上 人数/人 7 13 a 10 3 (1) a＝　　　　，b＝　　　　； (2) 该调查统计数据的中位数是　　　　，众数是　　　　； (3) 若学校共有4 000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数． 建议用时：25＋5分钟 7 五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐3元的同学后来又追加了a元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，中位数和众数均没有发生变化，则a的值为(　　) A. 1　　 B. 2　　 C. 1或2　　 D. 3 8 小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：t）如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是(　　) A. 5，10　　 B. 5，9　　 C. 6，8　　 D. 7，8 9 若从一组数据－1，0，，2中任取两个不同的数求积，则不同算式构成的积的众数是　　　　． 10 右表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了．若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员 　　　　人． 11 （2024临夏州）环球网消息称：近年来的电动自行车火灾事故80%都是充电时发生的，超过一半的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中．为了规避风险，某校政教处对学生进行规范充电培训活动，并对培训效果按10分制进行检测评分．为了解这次培训的效果，现从各年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩作为样本进行整理，并绘制成如下不完整的统计图表： 抽取的10名女生检测成绩统计表　　　抽取的10名男生检测成绩扇形图 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 1 2 m 3 n 注：10名女生检测成绩的中位数为8.5分．　　　　　 请根据以上信息，完成下列问题： (1) 样本中男生检测成绩为10分的学生数是　　　　，众数为　　　　分； (2) 女生检测成绩表中的m＝　　　　，n＝　　　　； (3) 已知该校有男生545人，女生360人，若认定检测成绩不低于9分为“优秀”，估计全校检测成绩达到“优秀”的人数． 第2课时　平均数、中位数和众数的应用 1. 平均数、中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势，在实际问题中要选择适当的统计量来描述数据的集中程度． 2. 平均数的优点是所有数据都参与运算，它能充分利用数据所提供的信息，缺点是易受极端 ... ...