2.1两条直线的位置关系 练习 2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册（含解析）

2.1两条直线的位置关系 练习 一、单选题 1．若，则的余角为（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线，相交于点O，则直线上到直线的距离等于1的点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，点P是直线l外一点，A、B、C、D都在直线l上，于B，在P与A、B、C、D四点的连线中，线段最短，依据是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂线段最短 4．下列图形中，线段的长表示点到直线的距离的是( ) A． B． C． D． 5．已知和互余，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在直线中，可能与直线平行的是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 7．如图，直线a，b相交于点O，如果，那么是（ ） A． B． C． D． 8．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．以上都不对 9．已知直线m、n，下列图形中属于两直线平行的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线与相交于点O，射线于点O，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 11．如图， 、 相交于点 ， 于 ，则图中 与 的关系是（　　） A．互余的两角 B．互补的两角 C．对顶角 D．一对相等的角 12．下列四个图形中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若与是对顶角，且，则的补角是 °． 14．如图，已知于，，是的平分线，则 ． 15．如图，直线、相交于点，平分，于，若，则等于 ． 16．小颖在进行数学探究活动时，将一副直角三角尺如图所示摆放．摆放过程中，小颖惊奇地发现一个有趣的现象：与的度数始终相等．那么，能对这一现象作出合理解释的依据是 ． 三、解答题 17．如图，为的平分线，，，求的度数． 18．如图，点A在直线上，过A作射线和，，是的角平分线，已知． 求： (1)的度数； (2)的度数． 19．如图，直线相交于点，． (1)若，求的度数； (2)若，求和的度数． 20．直线，相交于点O，于点O，作射线，且在的内部，点E，F在直线的同侧． (1)图1，小红说：若平分，一定平分． 理由如下： 平分， （角平分线的定义）． ， _____（垂直定义） 即_____ _____（对顶角相等） _____（等量代换） 平分 请补全小红的说理过程． (2)小明说：当，，如图2，可以求的度数．请帮小明完成求解过程． 《2.1两条直线的位置关系 练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A B D D A B A 题号 11 12 答案 A D 1．B 【分析】本题考查了求一个角的余角，根据余角的定义，若两个角的和为，则这两个角互为余角，即可求解． 【详解】解：已知，则的余角为， 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了点到直线的距离．作出图形，直线上到直线的距离等于1的点有2个． 【详解】解：如图，直线上到直线的距离等于1的点有2个， 故选：B． 3．D 【分析】本题考查垂线段最短，直线的性质，线段的性质，关键是掌握垂线段最短． 由垂线段最短，即可得到答案． 【详解】解：于B，在P与A、B、C、D四点的连线中，线段最短，依据是垂线段最短． 故选：D 4．A 【分析】本题考查点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离的定义．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，由此即可判断． 【详解】解：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离， 线段是到直线的垂线段，， 选项B，C，D中与不垂直，选项A符合题意． 故选：A． 5．B 【分析】此题考查了余角的性质．根据余角的性质直接解答． 【详解】∵和互余，， ∴． 故选：B． 6．D 【分析】本题主要考查了平行的概念．根据图形进行判断即可． 【详解】解：直线都与直线相交，直线可能与直线平行， 故选：D． 7．D 【分析】本题考查对顶角的性质．根据对顶角相等即可求解． 【详解】解：由图可得 ... ...