2024-2025学年山东省淄博市张店区柳泉中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下列四组线段中，成比例线段的是（ ） A. 3、4、5、6 B. 5、15、2、6 C. 4、8、3、5 D. 8、4、1、3 2.下列命题正确的是（ ） A. 四个角相等的四边形是正方形 B. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 3.若=，则=（ ） A. B. C. D. 4.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-8x+15=0的一个根，则菱形ABCD的面积为（ ） A. 48 B. 24 C. 15 D. 12 5.若两个相似三角形的对应中线之比为2：3，则它们的对应高之比为（ ） A. 2：3 B. 4：9 C. 9：4 D. 3：2 6.下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（ ） A. ∠ACD=∠B B. C. ∠ADC=∠ACB D. 7.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ） A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 8.如图，在正方形网格中有5个格点三角形，分别是：①△ABC，②△ACD，③△ADE，④△AEF，⑤△AGH，其中与⑤相似的三角形是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ①③④ 9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D，再分别以B，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线CP交AB于点E，连接DE.以下结论不正确的是（ ） A. ∠BCE=36° B. BC=AE C. D. 10.如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD与BE、AE分别交于点P、M．对于下列结论：①△CAM∽△DEM；②CD=BE；③MP MD=MA ME；④2CB2=CP CM．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ①③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.=_____． 12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个条件：_____，使四边形ABCD是菱形． 13.如图，九年级（1）班课外活动小组利用平面镜测量学校旗杆的高度，在观测员与旗杆AB之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记E，当观测到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合时，测得观测员的眼睛到地面的高度CD为1.6m,观测员到标记E的距离CE为2m,旗杆底部到标记E的距离AE为16m,则旗杆AB的高度约是_____. 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点E，F分别为BC，CD的中点，BF，DE相交于点G，过点E作EH∥CD，交BF于点H，则线段GH的长度是_____. 15.如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、F分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是_____． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE∥BD且AE=BD，连接BE.求证：四边形AOBE为矩形. 17.(本小题8分) 如图，已知AD∥BE∥CF．它们依次交直线l1，l2，于点A，B，C和点D，E，F． （1）如果AB=6，BC=8，DF=7，求EF的长． （2）如果AB：AC=2：5，EF=9，线段x是线段DE和线段DF的比例中项，求x的值． 18.(本小题8分) 如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD=∠ABE. （1）求证：△ABC∽△AEB； （2）当AE=18，AC=8时，求AB的长. 19.(本小题8分) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD的中点，连接EF，CF. （1）求证：EF=CF； （2）若∠BAC=45°，AD=6，求C，E两点间的距离. 20.(本小题8分) 如图，在△ABC中，点M为AC边的中点，点E为AB上一点，且AB＝4AE，连接EM并延长 ... ...
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