(课件网) 25.2 用列举法求概率 第二十五章 概率初步 第2课时 画树状图法求概率 视频来源：洋葱数学 视频引入 点击视频开始播放 → 现有 A、B、C 三盘包子，已知 A 盘中有两个酸菜包和一个糖包，B 盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C 盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头. 老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子 (馒头除外)，请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少. A B C 问题引入 利用画树状图法求概率 问题1 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？ P (正面向上) = 问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两者都正面向上的概率是多少？ 可能出现的结果有 (反，反) P (都正面向上) = 还有别的方法求问题 2 的概率吗？ (正，正) (正，反) (反，正) 合作探究 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？ 开始 第 2 枚 第 1 枚 正 反 正 反 正 反 结果 (反，反） (正，正） (正，反） (反，正） P (都正面向上) = 列树状图法求概率 一个试验 第一个因素 第二个因素 如一个试验中涉及 2 个因素，第一个因素中有 2 种可能情况；第二个因素中有 3 种可能的情况. A B 1 2 3 1 2 3 则其树形图如下图： n = 2×3 = 6 树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果. 树状图的画法 问题 尝试用树状图法列出小明和小华所玩游戏中所有可能出现的结果，并求出事件 A，B，C 的概率. A：“小明胜” B：“小华胜” C：“平局” 合作探究 活动：石头、剪刀、布 同学们：你们玩过“石头、剪刀、布”的游戏吗？小明和小华正在兴致勃勃的玩这个游戏，你想一想，这个游戏中有概率的知识吗？ 解： 小明 小华 结果 开始 共有 9 种可能的结果，而且它们出现的可能性相等. 因此 P (A) = 事件 C 发生的所有可能结果： （石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）. 事件 A 发生的所有可能结果： （石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）； 事件 B 发生的所有可能结果： （剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）； P (B) = P (C) = 画树状图求概率的基本步骤： 方法归纳 （1）明确一次试验的几个步骤和顺序； （2）画树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件 A 包含的结果数 m，试验的所有可能结果数 n； （4）用概率公式进行计算. 视频：用树状图法求概率 视频来源：洋葱数学 点击视频开始播放 → 例1 甲、乙、丙三个盒子中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有 2 个小球，分别写有字母 A 和 B；乙盒中装有 3 个小球，分别写有字母 C、D 和 E；丙盒中装有 2 个小球，分别写有字母 H 和 I. 现要从 3 个盒子中各随机取出 1 个小球． I H D E C A B 甲 乙 丙 典例精析 (1) 取出的 3 个小球中恰好有 1 个，2 个，3 个写有元音 字母的概率各是多少？ 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 解：由树状图知所有可能出现的结果有 12 个，它们出现的可能性相等. 满足只有一个元音字母的结果有 5 个，则P (一个元音) = 满足三个全部为元音字母的结果有 1 个，则 P (三个元音) = 满足只有两个元音字母的结果有 4 个，则 P (两个元音) = = 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I (2) 取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 解：满足全是辅音字母的结果有 2 个，则 P (三个辅音) = = . 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 典例精析 例2 某 ... ...
