课件24张PPT。第三章 第四节合并同类项 （第一课时） 鲁教版六年级上册回顾与反思 下列各代数式分别是几项的和，每项的系数是什么？ ⑴ －xy2； ⑵ －m＋1； ⑶ －－s2+2s2t2－4t2 ⑷ 1 32 5知识探究：1.问题情境 如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。第一部分的面积：S1＝第二部分的面积：S2＝大长方形的面积是：S＝S1＋S28 n5 n＝8 n＋ 5 n＝（8 ＋ 5） n ＝13 n 想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类（同伴交流，并派代表发言）。 8n -7a2b 2a2b 3 -4n 6ab 5n -1 -3ab 议一议做找“朋友”的游戏： 要求：到前面来的同学帮助下列各个代数式找到自己的“朋友”（同类项），找到朋友的可以回到自己的座位，找不到朋友的先站在一边。下面的同学检查他们找的朋友对不对。 想一想：如何才能快速正确判断两个代数式是不是同类项？ 同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 提问： 1、同类项必须满足哪几个条件？ 2、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？ 3、同类项与系数的大小有没有关系？ 4、-3ab和2ba是同类项吗？ 所含字母相同 相同字母的指数相同是。没有关系。是。 同类项的特点： 两同：同类项所含字母相同 相同字母的指数相同 两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关 两同两无关另注：几个常数项也是同类项。下列各对数是同类项吗？x与 y注意（1）同类项与系数无关； （2）同类项与字母的排列顺序无关； （3）几个数也是同类项。a2b与ab2-3pq与3pqa2与a3-2.1与10023与32abc与ac√××××√√√ 你会做吗？59593a+2a=(3+2)a=5a 12a2b-3a2b=(12-3)a2b=9a2b 8n+5n=(8+5)n=13n提问： 1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n是什么关系？ 2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 3.这种运算像我们学过的哪种运算律？1、合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项。 2、合并同类项的法则： 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。3、合并同类项的依据：乘法分配律。例1：合并同类项(1)3a+2b－5a－b(2)－4ab+8－2b2－9ab－8解：⑴ 3a＋2b－5a－b=(3a－5a)＋(2b－b)=(3－5)a＋(2－1) b=－2a＋b⑵ －4ab＋8－2b2－9ab－8＝(－4ab－9ab)＋(8－8)－2b2＝(－4－9)ab－2b2＝－13ab－2b2做一做 合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3 解: （1）原式=(-1+3)xy2=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+31）合并同类项只是系数相加, 字母与字母的指数不变。2）不是同类项的不能合并。(2)原式=注意：随堂练习1：下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。（1）3x+3y=6xy(2)7x-5x=2x2(3)16x2-7y2=9(4)19a2b-9ab2=102.合并同类项：３ab22x不能合并不能合并不能合并(3)3b-3a3+1+a3-2b(4)2y+6y+2xy-5(6)7xy-8wx+5xy-12xy(5)30a2b+2b2c-15a2b-4a2c通过以上的练习 你可以找出合并同类项的要点是什么？ 一变一不变 一变就是系数要变 （新系数变为原来各系数的代数和） 一不变就是字母和字母的指数不变 （原来的字母和字母的指数照抄） 练习3. （1）已知4xmyn与－3x6y2是同类项，则 m= ，n= 。 （2）已知25a6bn-1与53a2mb2是同类项， 则m= ，n= . （3）－2(x－y )与3(x－y) 是同类项吗？为什么？ 4(a+b)与－4(a+b)呢？如果是同类项， 它们的和是多少 ? 2633变式引申： 1、合并下列各式的同类项： （1）2(a－b)+4(a+b)+3(a+b)－3(a－b) （2）3(y－x)2－7(y－x)+8(y－x)2+6(y－x) 2、 已知： 2a2x-1b4和7a8by+2是同类项，求x,y的值 ? 3、如果代数式2axmy与5bx2m-3y是关于x、y的代数式，并且它们是同类项 求：（1）(9m－28)101的值； ? ? ? ? （2）若2axmy+5bx2m-3y=0，并且 xy≠0, 求(2a+5b) ... ...
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