三 团体操表演--《公倍数和最小公倍数》 【教学目标】 结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分 别表示两个数的倍数和它们的公倍数，能找出它们的最小公倍数。 在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。 能用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考，培养学生大胆质疑的习惯。 在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 【教学重难点】 重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，会用列举法找出两个数的公倍数。 难点：掌握短除法求两个数的最小公倍数。 【教学过程】 认识公倍数和最小公倍数的概念 师：前几天我们通过研究两个数的因数，认识了什么是两个数的公因数和最大公因数，掌握了求最大公因数的方法。今天这节课我们将研究关于倍数的知识。同学们看课题，公倍数和最小公倍数，看到这个课题你有什么疑问吗？板书：是什么？怎么求？看来同学们问题意识非常强，刚才大家的问题集中在这么几个：公倍数是什么？最小公倍数是什么？怎么求最小公倍数？你认为什么是两个数的公倍数？什么是两个数的最小公倍数？你是怎么知道的？你能借助已有的知识来迁移解释新知识，真了不起，其实就像你们说的，两个数公有的倍数叫做两个数的公倍数，其中最小的那个叫做两个数的最小公倍数。 【设计意图：首先让学生产生疑问，什么是公倍数和最小公倍数，激发学生的学习兴趣，接着大胆放手让学生结合以往的知识经验，尝试说出公倍数和最小公倍数的概念，从而理解公倍数和最小公倍数的意义。】 怎样求两个数的公倍数和最小公倍数 师：知道了什么是两个数的公倍数和最小公倍数，那怎样去求两个数的最小公倍数呢？下面同学们请看大屏幕，和白老师一起试着求出2和3的公倍数和最小公倍数，大家一起和白老师说:3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27....2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18....3和2的公倍数： 6、12、18....3和2的最小公倍数：63和2的公倍数为什么要用省略号呢？因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。 出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？ 提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？学生交流，独立尝试。 1、根据学生汇报一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。12的倍数有：12、24、36、48、60、72......18的倍数有：18、36、54、72、90、108......12和18的公倍数有：36、72......（引导学生逐个检查并打圈。）12和18的最小公倍数是：36。 谈话：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。 质疑：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？学生尝试（练习纸） 谈话：从12的倍数中找18的倍数，还是从18的倍数中找12的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？为什么？ 用短除法求两个数的最小公倍数。 教师：刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和最小公倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？学生：太麻烦了。 教师：所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法。大家回想一下求最大公约数比较简便的方法是什么？（短除法） 教师：实际上用短除法也能找到两个数的最小公倍数。边示范边讲解，让学生明白要用这两个数的公因数去除，除到两个数的商只有公因数1为止。最后把除数和商乘起来就得到两个数的最小公倍数：2×3×2×3=36请学生用上面的方法求出24和18的最小公倍数，做完后集体订正。 教师 ... ...
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