拓展与培优 4.2 用方向和距离确定物体的位置 变式练习1 如图,小明从点 O 出发,先向西走 40m,再向南走30m到达点 M,如果点 M 的位置 用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是 例1 小明班有35人参加学校运动会的入场仪式, ( ) 队伍共7行5列,如果用(1,4)表示第1行第4列 (从左至右)的站位,那么站在队伍最中间的小明的 站位可记作 . 点拨:根据题中所给的信息第1行第4列的站 位用(1,4)表示,那么7行5列的队伍中最中间的站 位是第4行第3列,它的站位就是(4,3). A.点A B .点 B C . 点C D.点D 例2 如图,在东西方向的海岸线上有一海事监测 变式练习2 如图,点A 用(3,1)表示,点B 用(8, 站S,在监测站左前方有一灯塔P,测得灯塔P 离 5)表示.若用(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)→(8, 监测站的距离为2000m,要确定灯塔P 的位置,还 5)表示由点A 到点B 的一种走法,并规定从点A 需什么数据 请借助学习工具补上这个数据,并说 到点B 只能向上或向右走,用上述表示法再写出另 出点P 的位置. 外两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等. 点拨:要确定P 的位置还需知道P 在正北方向 的偏转角. 例3 如图是围棋盘的一部分,若用(-6,-4)表示 白棋1的位置,用(-5,-7)表示白棋2的位置,则 黑棋1的位置可表示为 ,黑棋2的位置可 表示为 . 一、夯实基础 1.如图,小明从家到学校要穿过一个居民小 区,小区的道路均是正南或正东方向,小明走下面 条线路不能到达学校 ( ) 点拨:根据白棋1,白棋2的位置先确定原点的 位置,再确定黑棋1,黑棋2的位置. A.(0,4)—(0,0)—(4,0) B.(0,4)—(4,4)—(4,0) 98 数学 八年级上册 C.(0,4)—(1,4)—(1,1)—(4,1)—(4,0) 6.如图是动物园的平面示意图,A、B、C、D、E D.(0,4)—(3,4)—(4,2)—(4,0) 分别表示熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆.请 2.已知轮船A 在码头的北偏东30°方向上,则 借助比例尺、量角器解决如下问题: 码头在轮船A 的 ( ) (1)写出A、B、C、D 的图上坐标. A.北偏东60°方向上 (2)位于原点东偏北45°的是哪个馆,它到0点 B.南偏西30°方向上 (大门)的实际距离是多少 (精确到1米) C.南偏西60°方向上 D.南偏东30°方向上 3.如图:①表示三经路与一纬路的十字路口, ②表示一经路与三纬路的十字路口,如果用(3,1) →(3,2)→(3,3)→(2,3)→(1,3)表示由①到②的 一条路径,用同样的方式写出另外一条由①到②的 路径:(3,1)→( )→( )→( )→(1,3). 7.已知在地图上,点O 表示学校的位置,点A 4.在地图上,确定一个城市的位置,可根据城 表示游泳馆的位置,且点A 在点O 的正北方向距O 市的经度和纬度.相应的 和 的交 点5cm处. 点处就是该城市的位置. (1)已知车站B 在学校的北偏东30°方向距学 5.陈颖同学要在电话中告诉同学如图所示的 校3cm 处,请标出汽车站B 的位置; 图形,为了描述清楚,她使用了与本节有关的知识, (2)若公园C 与汽车站关于直线OA 对称,请 你能猜到她用的是什么方法吗 请详细叙述她的 在图中标出公园的位置C,并说明,对学校O 而言, 方法. 公园在它的什么位置. 99 拓展与培优 二、拓展提升 9.八年级一班环保小组计划调查城区几家工 8.我们知道,如果已知一点 M 相对于定点O 厂的环境污染问题,现已知以下信息,你认为他们 的距离和方向,那么这个点就被唯一确定了.这就 能找到以下工厂的位置吗 请说明你的理由. 是说,我们可用角度和距离来确定平面上点的相对 (1)“农达”化肥有限公司在他们学校所在地的 位置. 东北方向; 在平面内取一个定点O,叫做极点,引一条射线 (2)“天 天 乐”味 精 厂 在 他 们 学 校 所 在 地 3 OP,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方 km处; 向(通常取逆时针方向).对于平面内任一点M,用r (3)“安康”兽药厂在他们学校所在地北偏西 表示线段OM 的长度,θ表示从OP 到OM 的角度, 60°的方向,距离5km. r叫做点 ... ...
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