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课件网) 2.8 平面图形的旋转 第二章 几何图形的初步认识 1. 通过对显示现象的抽象，认识旋转运动，掌握其相关概念； 2. 理解旋转的性质，能根据旋转性质作出简单平面图形旋转后的图形. 观察下面图形，钟表的指针和风力发电机的叶片在做什么样的运动？ 这种运动在数学上是怎么定义的，有什么特点，如何绘制运动后的图形？ 1.：由射线绕端点按逆时针方向转到位置所形成； 2.线段：可以看作由线段绕点按顺时针方向转动得到. O A B 探究一.旋转的定义及其有关概念 活动.观察下列图形，说说它们的运动过程 A B D C O 思考：在上面运动过程的描述中，哪些是最重要的？如果将这种图形的运动称之为旋转，那么旋转怎么定义，用自己的话说说. 在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动叫作旋转.这个定点叫作旋转中心，转过的这个角叫作旋转角. 旋转中心、旋转方向、旋转角是旋转的三要素. O A B A B D C O 上面图形旋转运动中，旋转中心、旋转方向和旋转角分别是什么？ （1）旋转中心：O；旋转方向：逆时针；旋转角：是∠AOB； （2）旋转中心：O；旋转方向：顺时针；旋转角：是∠AOC（或∠BOD ）； 探究二.旋转的性质. 活动.根据下列旋转过程中，完成下列思考，并描述出旋转对应后的点或线段. 如图，三角形绕点按顺时针方向旋转后得到三角形.点对应的旋转点是点. （1）对应线段与，与，与有什么数量关系？ （2）与有什么数量关系？（3）线段和有什么数量关系？ 思考：根据（1）（2）（3）说说图形的旋转运动有哪些性质？ 图形旋转运动的性质： 1.对应点到旋转中心的距离相等； 2.两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，都等于旋转角； 3.旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 如图,将△ABO绕点O旋转得到 △ CDO,若AB=2,OA=4,OB=3,∠A=40°,则下列说法:①点B的对应点是点D;②OD=2;③OC=4;④∠C=40°;⑤旋转中心是点O;⑥旋转角为40°.其中正确的是 ( ) A.①③④⑤ B.①②③⑤ C.③④⑤⑥ D.①②③④⑤⑥ A 探究三.旋转作图的条件和步骤. 活动.阅读教材P91的例题，小组讨论下列问题. 1.要进行旋转作图，它需要知道哪些条件？ 2.根据例题的解答过程，总结抽象出对于一般图形，它的作图步骤是怎样的？ 2.(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出原图形的关键点; (3)将原图形的各关键点与旋转中心分别连接起来,根据旋转方向与旋转角度,以各关键点与旋转中心的连线为一边作旋转角,在各旋转角的另一边上,从旋转中心开始截取各关键点到旋转中心的长度,得到这些关键点的对应点; (4)按原图形的顺序连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形. 1.①已知图形;②旋转中心;③旋转方向和旋转角. 1.旋转作图的条件 ①已知图形;②旋转中心;③旋转方向和旋转角. 2.旋转作图的步骤 (1)确定旋转三要素：旋转中心及旋转方向、旋转角; (2)确定关键点（原图形）; (3)连线（关键点与旋转中心）； (4)作旋转角,得旋转角的另一边 (5)定对应点（从旋转中心开始截取各关键点到旋转中心的长度） (6)连点成线（按原图形的顺序连接这些对应点） 1.图1的方格纸上有一面“小旗子”画出小旗子绕点A按逆时针方向旋转90°后的图案； 2.画出图2中的图形绕点B按顺时针方向旋转60°后的图形. 图1 图2 平面图形的旋转 旋转的定义 旋转的性质 在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动叫作旋转. 这个定点叫作旋转中心，转过的这个角叫作旋转角. 1.旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 2.对应点到旋转中心的距离相等 3.两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，它们都等于旋转角， ... ...
