1.5 有理数的大小比较（共13张PPT）2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册

(课件网) 1.5 有理数的大小比较 1.掌握有理数大小比较的法则，会比较两个或多个有理数的大小 2.掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法，解决相关问题 思考：怎样直接比较两个负数的大小？ 将各有理数在数轴上表示出来，再根据“在数轴上，右边的数总比左边的数大”进行比较． 比较大小：（1）-1.3与-3； （2）-5与-3 在1.2节的例3中，我们已在数轴上表示出了-1.3、-3和-5的点，通过观察，得到了-1.3> -3，-5< -3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 解： -1.3 问题：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小 |-1.3|=1.3；|-3|=3 |-5|=5；|-3|=3 |-1.3|<|-3| |-5|>|-3| 比较大小：（1）-1.3与-3； （2）-5与-3 在1.2节的例3中，我们已在数轴上表示出了-1.3、-3和-5的点，通过观察，得到了-1.3> -3，-5< -3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 解： -1.3 问题：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小 |-1.3|=1.3；|-3|=3 |-5|=5；|-3|=3 |-1.3|<|-3| |-5|>|-3| 对比 -1.3>-3 -5<-3 对比 比较大小：（1）-1.3与-3； （2）-5与-3 在1.2节的例3中，我们已在数轴上表示出了-1.3、-3和-5的点，通过观察，得到了-1.3> -3，-5< -3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 解： -1.3 观察、对比负数与绝对值的大小，你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说明理由 两个负数，绝对值大的反而小． 两个负数比较大小的一般步骤： ①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小. 归纳 两个负数，绝对值大的反而小． 两个负数比较大小的一般步骤： ①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小. 归纳 例：比较 和 的大小分两步： ①求出它们的绝对值，比较大小： ②由“两个负数，绝对值大的反而小” ，得出结论： 例 比较下列各对数的大小: (1)-1与-0.01； (2) -与0； (3)-（-）与-； (4)与- 解：(1) 这是两个负数比较大小，因为=1，=0.01，且1>0.01，所以-1<-0.01. (2)化简-=-2.因为负数都小于0，所以-<0. (3)分别化简两数，得-（-）=，-= 因为正数都大于负数，所以-（-）＞- (4)这是两个负分数比较大小，因为==,==. 从而＞，所以＜ 1.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是(　 　) A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－a C．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b A 2.比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ 　 ___ 　 ； ⑸ －|－3| ____－4.5. > < < < > 3.比较下列各数的大小. 解：（1）先化简，－（－3）＝3，－（＋2）＝－2， 因为正数大于负数，所以3>－2，即－（－3）>－（＋2） （1）－（－3）和－（＋2）； （2）两个负数做比较，先求它们的绝对值. 比较有理数的大小方法: 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负→正数大于0，0大于负数 2.异号两数比较，要考虑这两个数的正负→正数大于负数 3.同号两数比较，要考虑这两个数的绝对值→两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴→在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大; 注意：需要化简时，要先化简再比较. ... ...