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课件网) 第二章 特殊三角形 5.5.2一次函数的简单应用 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 01 02 1.会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单的实际问题. 2.了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系. 02 新知导入 1.在平面直角坐标系中画出y=2x-5和y=-x+1的图象. 这两条直线相交于 点， 交点坐标是 . 一 （2，-1） 这个方程组的解为： x=2 y=-1 你能得到什么结论？ y=2x-5 y=﹣x+1 2.解方程组 2x-y=5 x+y=1 03 新知探究 合作学习 问题： y=2x-5 y=﹣x+1 一次函数与二元一次方程组的联系 从图象上看，我们可以用两个一次函数的图象，通过观察确定两条直线的交点的坐标值，求出由两个一次函数式组成的方程组的解. 反之，可以通过解由两个一次函数式组成的二元一次方程组来求得两个一次函数图象交点的坐标. 03 新知探究 1.如图，根据图象写出方程组 的解 . x=1 y=1 O y x 1 2 P(1,1) y=-x+2 1 y=－x﹣－ 3 2 1 2 做一做 03 新知讲解 问题： 2.因为方程组 的解是 所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为 ． 1 3 （1，3） 提炼概念 从“数”的角度看：解二元一次方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少； 从“形”的角度看：解二元一次方程组，相当于确定两条直线的交点坐标.因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解. 一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为(y=kx+b)的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线.这条直线上每个点的坐标(x ，y)都是这个二元一次方程的解. 新课探究 例2 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00,小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h. （1）当小聪追上小慧时，他们是否 已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧 离“飞瀑”还有多少千米？ 03 新知讲解 【小组讨论】思考以下几个问题： 1.涉及几个一次函数关系？ 2.各个函数关系中，包含哪些常量，哪些变量？ 3.小聪和小慧出发的时刻是否相同？出发的地点呢？ 4.如果这两个一次函数都用t表示自变量，那么t=0的实际意义是什么 如果分别用s1, s2表示小聪与小慧的行驶的路程，那么当t=0时，s1, s2分别是多少？ 03 新知讲解 解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，由题意得：S1=30t， S2=20t+10 5 t（时） S（km） 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 0.25 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 S1=30t S2=20t+10 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上 03 新知讲解 5 t（时） S（km） 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 0.25 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 S1=30t S2=20t+10 （1）两条直线s=30t，s=20t+10的交点坐标为_____，所以当小聪追上小慧时，s=30 km，即离古刹30km，小于35 km，也就是说，他们还没到草甸. （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ (1，30) (1，30) 03 新知讲解 （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少千米？ 5 t（时） S（km） 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 0.25 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 S1=30t S2=20t+10 （2）当小聪到达“飞瀑”时， 即S1=_____km，此时S2=_____km。 所以小慧离“飞瀑”还有 _____ 45 40 45－40=5（km） 03 新知讲解 上例第(1)题中，两条直线的交点坐标(1，30)应同时满足两条直线的表达式，即是二元一次方程组 的解 ... ...
