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课件网) 1.3 绝对值 学习目标 1.借助数轴理解绝对值的意义,体会数形结合的思想方法。 2.掌握求有理数的绝对值的方法。 3.掌握绝对值的性质。 4.会利用绝对值解决简单的问题,培养应用意识。 1.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。 B A -4 -3 -2 -1 +3 2 1 0 O 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 1个单位长度 原点 正方向 2. 如果两个数只有符号不同, 就称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数. 温故知新 注意： 相反数是它本身的数是_____ 0 a的相反数是-a 在数轴上标出下列各数：4，0，-4 . . . 一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。如果我们不考虑这两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离叫这个数的绝对值。 A O B 自主学习 数轴上表示+5的点到原点的距离是__; 数轴上表示-5的点到原点的距离是__; 数轴上表示0 的点到原点的距离是__． ＋5的绝对值是5， 记做｜＋5｜＝5． －5的绝对值是5， 记做｜－5｜＝5． 0的绝对值是0， 记做｜0｜＝0． 5 5 0 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个数a的绝对值表示为 . |a| 形成概念： 读作：“
的绝对值”. 解：在数轴上表示各数如图所示： ∵表示-1.6的点到原点的距离是1.6， ∴ ∵表示 的点到原点的距离是 ， ∴ ∵表示0的点到原点的距离是0， ∴ ∵表示-10的点到原点的距离是10，∴ ∵表示10的点到原点的距离是10，∴ 例1 求下列各数的绝对值： 0的绝对值是0. 协同探究 正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数 任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0 互为相反数的两个数的绝对值相等。 知识过关 ①一个数在数轴上对应的点到原点的 距离 叫作这个数的绝对值. ②一个正数的绝对值是 它本身 ；一个负数的绝对值是 它的相反数 ；0的绝对值是 0 . ③互为相反数的两个数的绝对值 相等 . 检测评价 距离 它本身 它的相反数 0 相等 考点一： 绝对值的概念 1. －2025的绝对值是( A ) 2.已知有理数a，b，c满足｜a｜＞｜b｜＞｜c｜，这三个数在数轴上对应的点的位置可能是( A ) 考点二： 绝对值的性质 [2023·台州]（1）已知｜a｜＝｜－2｜，则a等于( D ) （2）下列说法不正确的是( C ) A. 任意一个有理数的绝对值不一定是正数 B. 负数的绝对值是它的相反数 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 0的绝对值是0 考点二： 绝对值的性质 [2024·衢州模拟]用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是( D ) A. ｜－a｜＝a B. ｜a｜＝－a C. ｜－a｜＝a(a＜0) D. ｜a｜＝－a(a＜0) ｜x-4｜+｜y+6｜=0,求x+y的值 考点三： 与绝对值有关的计算 已知a＝－2，b＝1，则｜a｜＋｜－b｜的值为( A ) A. 3 B. 1 C. 0 D. －1 [教材母题]计算：｜－7｜＋ － ； 考点四： 情境题·生活应用 某出租车司机一日从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5 2 －4 －3 10 若该出租车每千米耗油0.08升，那么在这个过程中共耗油多少升？ 考点五： 新考法·阅读类比法 同学们都知道，｜7－(－1)｜表示7与－1之差的绝对值，实际上也可以理解为7与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.如｜x－6｜的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数6的点之间的距离.试探索： (1)求｜3－(－2)｜＝ ；若｜x－(－2)｜＝3， 则x＝ ； (2)｜x－1｜＋｜x－(－3)｜的最小值是 ； (3)求当x为何值时，｜x－(－1)｜＋｜x－2｜＋｜x－4｜的值最小，最小值多少？ 课堂总结 ... ...
