10.1平方根与立方根 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1 平方根与立方根 一、单选题 1．的立方根是（　　） A． B．2 C．512 D． 2．81的平方根是（　　） A． B． C．9 D． 3． 的值是（　　） A．-8． B．8 C．±8 D．以上都不对 4．2的平方根为（　　） A．4 B．±4 C． D．± 5．下列选项中计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．若，则　 　． 7．的平方根是　 　． 8．若的值与的值互为相反数，则的平方根是　 　． 9．的平方根是　 　，的算术平方根是　 　． 10．若，则　 　． 11． 16的算术平方根的平方根是　 　. 三、判断题 判断题. 12．1的平方根是1； 13．—1的平方根是—1； 14．0.5是0.25的一个平方根； 15．0的平方根是0. 判断题. 16．是5 的一个平方根； 17．的算术平方根是3； 18．的平方根是±2； 19．0的平方根与算术平方根都是0. 四、计算题 20．已知4x2=81，求x的值. 21．计算：． 五、解答题 22．已知正数的平方根为，的立方根为2． （1）求，的值． （2）求的算术平方根． （3）现有一个长为，宽为，厚度为的长方体铁板，将其加工成一个正方体铁块，求加工后正方体铁块的棱长． 23．已知：与是某正数的两个不相等的平方根，的立方根是．求： （1）的值； （2）的平方根． 六、综合题 24．求下列各数的平方根． （1）0.49； （2） ； （3）( )2 （4） 25．计算并填空 （1）计算 =　 　； （2）如果x= ，那么x2=　 　． 26．某金属冶炼厂将8个大小相同的正方体钢铁在炉火中熔化，重新铸成一个新的长方体钢铁，且此长方体的长、宽、高分别为，和，求原来每个正方体钢铁的棱长．（不计损耗） 七、实践探究题 27．由二次方根和三次方根的概念，会自然联想到还有四次方根、五次方根 你能给出它们的定义，并说说它们的一些特点吗 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】立方根及开立方 2．【答案】D 【知识点】平方根 3．【答案】A 【知识点】立方根及开立方 4．【答案】D 【知识点】平方根 5．【答案】B 【知识点】算术平方根；立方根及开立方；有理数的乘方法则 6．【答案】4 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；求代数式的值-直接代入求值 7．【答案】 【知识点】开平方（求平方根） 8．【答案】 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；开平方（求平方根） 9．【答案】； 【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根 10．【答案】 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性 11．【答案】±2 【知识点】平方根；算术平方根 【答案】12．错误 13．错误 14．正确 15．正确 【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根） 【答案】16．正确 17．错误 18．错误 19．正确 【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根） 20．【答案】解：∵ ， ∴ ， ∴ . 【知识点】平方根 21．【答案】解： ． 【知识点】算术平方根；立方根及开立方 22．【答案】（1）， （2）3 （3） 【知识点】平方根的概念与表示；求算术平方根；立方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值 23．【答案】（1）， （2） 【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）；立方根的概念与表示 24．【答案】（1）解：因为(±0.7)2=0.49， 所以0.49的平方根为±0.7， 即± =±0.7 （2）解：因为 ， 所以 的平方根为 即 = （3）解：因为 = ， = 所以 的平方根为 ．即 = （4）解：因为 = 25，(±5)2=25， 所以 的平方根为±5，即± =±5 【知识点】平方根 25．【答案】（1）5 （2）5 【知识点】算术平方根 26．【答案】原来每个正方体钢铁的棱长为． 【知识点】立方根的实际应用 27．【答案】解：如果一个数的四次方等于a，那么这个数叫做a的四次方根； 如果一个数的五次方等于a，那么这个数叫做a的五次 ... ...