2025年秋期苏科版数学（2024）八年级上册第一次月考试题 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年秋期苏科版数学（2024）八年级上册第一次月考试题 一、单选题(共10题；共20分) 1．（2分）如图，直线DE是ABC边AC的垂直平分线，且与AC相交于点E，与AB相交于点D，连接CD，已知BC＝8cm，AB＝12cm，则BCD的周长为（　　） A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm 2．（2分）如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角，第二次拐角，为了保持公路与平行，则第三次拐角的度数应为（　　） A． B． C． D． 3．（2分）如用三根木棒首尾相接围成，其中，，则木棒的长可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）如图，若直线，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（2分）将下列不同长度的只铅笔首尾顺次连接，能组成三角形的是（　　）． A．，， B．，， C．，， D．，， 6．（2分）中，，，则的度数是（　　）． A． B． C． D． 7．（2分）如图，在中，，D为边上一点，将绕点C逆时针旋转得到，点A，D的对应点分别为B，E，连接．则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分） 如图， 已知 中， 是高 和 的交点， ， 则线段 的长度为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．（2分）用三角尺画角平分线：如图，先在的两边分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为．得到平分的依据是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（　　） A．23cm B．28cm C．13cm D．18cm 二、填空题(共6题；共18分) 11．（3分）如图，，平分，若，则　 　度． 12．（3分）如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是　 　． 13．（3分）如图，正六边形，连接，则　 　． 14．（3分）如图中，，在内依次作等边三角形，使一边在上，另一个顶点在边上，依次作出的等边三角形分别是第1个为，第2个为，第3个，…，则第100个等边三角形的边长为　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为18cm，则BC的长为　 　． 16．（3分）如图，已知中的高恰好平分边，，点是延长线上一点，点是线段上一点，且，下面的结论：，，，是等边三角形．其中正确的为　 　．（填序号） 三、计算题(共2题；共16分) 17．（5分）设，，是的三边．化简． 18．（11分）已知a、b、c是一个三角形的三边长． （1）（5分）若，，则c的取值范围是_____． （2）（6分）试化简：． 四、解答题(共3题；共46分) 19．（10分）如图1，已知直线，且和之间的距离为，小明同学制作了两块直角三角形硬纸片和，其中，，，，．小明利用这两块三角板进行了如下的操作探究： （1）（5分）如图1，点在上，边在上，边在直线上 ①将直角三角形沿射线的方向平移，当点在上时，如图2；求的度数 ②将直角三角形从图2的位置继续沿射线的方向平移，当以，，为顶点的三角形是直角三角形时，求度数； （2）（5分）将直角三角形如图3放置，若点在直线上，点在和之间（不含，上），边和与直线分别交于点，．在绕着点旋转的过程中，设，，则的取值范围为 ． 20．（5分）如图，在中，，是角平分线，是高，与相交于点，，求的度数． 解：是高（已知）， _____（三角形高的定义） 在中，_____°（_____ ） 是角平分线，_____=_____（角平分线定义）， 是的外角， _____=_____° ∵（已知） _____=_____°（_____ ） 21．（31分）（1）（15分）问题背景：如图，已知中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，，易证：　 　　 　　 　；用，，填空 （2）（8分）拓展延伸：如图，将中的条件改为：在中，，，，三点都在直线上，并且有，请求出，，三条线段的数量关系，并证明 ... ...