第4章 三角形 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 三角形 一、单选题 1．如图，在中，垂直平分，交于点，连接，若，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．1，2，4 B．2，3，5 C．4，6，8 D．6，6，12 3．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A．[ERRORIMAGE:http://tikupic.21cnjy.com/ct20241o/7f/81/7f81ff8516a198d4da8af1c218f1c3aa.png] B．[ERRORIMAGE:http://tikupic.21cnjy.com/ct20241o/dd/63/dd632eb24546a2c5cda2e2488ca5d9eb.png] C．[ERRORIMAGE:http://tikupic.21cnjy.com/ct20241o/d6/59/d659b15d2636e10eacf618d343d67f1a.png] D．[ERRORIMAGE:http://tikupic.21cnjy.com/ct20241o/92/e4/92e40d2b1a5b3085112b730a34be264c.png] 4．如图，D是直角斜边上一点，，记，．若，则的度数是（　　） A． B． C． D．不能确定 5．若等腰三角形的一边长，周长为，则该等腰三角形的腰长为（　　） A． B． C． D．或 6．有下列说法，其中正确的有（　　） ①两个等边三角形一定能完全重合； ②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同； ③两个等腰三角形一定是全等图形； ④面积相等的两个图形一定是全等图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在Rt中，，．将绕点顺时针旋转得到，其中点与点是对应点，点与点是对应点．若点恰好落在边上，则点到直线的距离等于（　　） A． B． C．3 D．2 8．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B＝∠ADB．若AB＝4，则DC的长是 （　　）． A．2 B．3 C．4 D．不能确定 9．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．下列语句：①三角形的内角和是180°；②作一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．①③ 二、填空题 11．在说明命题“若，则”是假命题的反例中，的值可以是　 　． 12．如图，△ABC为等边三角形，△AO'B绕点A逆时针旋转后能与△AOC重合，则∠OAO'＝　 　度． 13．已知等腰三角形的顶角等于，则底角的度数为　 　度． 14．如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D点，BE⊥CE于E点．AD=5，DE=3，则BE= 　 　． 15．如图，一航班沿北偏东方向从A地飞往C地，到达C地上空时，准备备降B地，已知C地在B地的北偏西方向　 　． 16．有一张三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则的度数为　 　． 三、计算题 17．如图，平分，的延长线交于点E，若，求的度数． 18．已知 为三角形三边的长， 化简： . 四、解答题 19．如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足. DE+DF=2，三角形ABC面积为3 +2 ，求AB的长. 20．如图，为的中线，为的中线，为中边上的高．若的面积为，，求的长． 21．2011 锦州）如图（1）～（3），已知∠AOB的平分线OM上有一点P，∠CPD的两边与射线OA、OB交于点C、D，连接CD交OP于点G，设∠AOB=α（0°＜α＜180°），∠CPD=β． （1）如图（1），当α=β=90°时，试猜想PC与PD，∠PDC与∠AOB的数量关系（不用说明理由）； （2）如图（2），当α=60°，β=120°时，（1）中的两个猜想还成立吗？请说明理由． （3）如图（3），当α+β=180°时， ①你认为（1）中的两个猜想是否仍然成立，若成立请直接写出结论；若不成立，请说明理由． ②若=2，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】线段垂直平分线的性质 2．【答案】C 【知识点 ... ...