3.3 二次根式的加法和减法 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3 二次根式的加法和减法 一、单选题 1．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列四个命题： ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②0.1的算术平方根是0.01； ③计算 （ + ）＝5； ④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1． 其中是假命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（　　） A． B．15 C．0 D．不确定 5．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．比较大小：①　 　；②　 　；③　 　（填“”，“”，“”号）． 7．已知最简二次根式与可以合并，则　 　． 8．如果最简根式和是同类二次根式，那么a，b的值为　 　． 9．计算的结果是　 　． 10．比较大小：　 　（填“”、“”或“”）． 11．如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则： （1）面积为27的正方形的边长是的　 　倍； （2）剩下阴影部分的面积是　 　． 三、计算题 12．计算： （1） （2） 13．计算 （1） （2） 四、解答题 14．某居民小区有块形状为长方形的绿地，长为米，宽为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米． （1）求长方形的周长．（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 15．已知，求的值． 五、综合题 16．李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分） （1）背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为22元，大理石造价为200元，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 17．有一块长方形木板，沿图中实线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． （1）分别求出原长方形木板的长和宽； （2）求阴影部分长方形的面积． 18．山西剪纸是一门古老的传统民间艺术，具有明显的地域特色和极高的艺术价值．为传承这一艺术，我市某中学举办剪纸艺术大赛，要求参赛作品的面积在以上．如图，这是小悦同学的参赛作品（单位：）． （1）通过计算，判断小悦的作品是否符合参赛标准． （2）小涵给小悦提出建议：在参赛作品周围贴上金色彩条，这样参赛作品更漂亮，则需要彩条的长度约为多少？（彩条的宽度忽略不计，结果保留一位小数，参考数据：） 六、实践探究题 19．下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务： 解： …第1步 …第2步 …第3步 …第4步 任务： （1）上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为　 　（用字母表示）； （2）上述解答过程，从第　 　步开始出错，具体的错误是　 　； （3）请计算正确的结果． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】完全平方公式及运用；零指数幂；二次根式的加减法；幂的乘方运算 2．【答案】B 【知识点】同底数幂的除法；平方差公式及应用；零指数幂；二次根式的混合运算 3．【答案】D 【知识点】算术平方根；二次根式的混合运算；平行线的性质 4．【答案】A 【知识点】最简二次根式；同类二次根式 5．【答案】A 【知识点】二次根式的乘除混合运算；二次根式的加减法 6．【答案】；； 【知识点】二次根式的加减法 7．【答案】2 【知识点】最简二次根式；同类二次根式 8．【答案】 【知识点】同类二次根式；代入消元法解二元一次方程组 9．【答案】 【知识点】二次根式的加减法 10．【答案】 【知识点】二次根式的加减法 11 ... ...