人教版九年级上册数学21.1 一元二次方程 同步练（含答案）

人教版九年级上册数学21.1一元二次方程同步练 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．方程的一次项系数是（　　） A．1 B．2 C． D． 3．若关于x的一元二次方程的一个根是5，则a的值为（ ） A．10 B．5 C． D． 4．把一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若是关于x的一元二次方程的解，则代数式的值为（ ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 6．若关于x的一元二次方程的常数项是0，则（ ） A．0 B．2 C． D．或2 7．观察下列表格，估计一元二次方程的一个解的大致范围是（ ） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.11 0.24 0.39 0.56 0.74 0.96 1.19 1.44 1.71 A． B． C． D． 8．若一元二次方程中的a，b，c满足，则方程必有根（ ） A． B． C． D． 9．若关于x的一元二次方程一个根为，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于的两条一元二次方程；．甲、乙两同学分别提出了以下两种不同的观点： 甲同学，若方程有一个解为，则方程一定有一个解为， 乙同学：若方程有公共解，则公共解为，， 正确的结论为（　　） A．甲同学的观点正确，乙同学的观点错误 B．甲同学的观点错误，乙同学的观点正确 C．甲、乙同学的观点均正确 D．甲、乙同学的观点均错误 二、填空题 11．当 时，关于x的方程是一元二次方程． 12．若方程中不含x的一次项，则 ． 13．请写出一个有一根为1的一般形式的一元二次方程 ． 14．如果关于x的一元二次方程有一个根为2000；那么方程必有一个根为 ． 三、解答题 15．若关于x的一元二次方程有一个解为，求m的值． 16．已知m是方程的根，求代数式的值． 17．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项． (1)． (2)． (3)． 18．已知关于x的方程． (1)若此方程是一元二次方程，将方程化为一般形式，并写出它的二次项、一次项、常数项及二次项系数和一次项系数． (2)若此方程是一元一次方程，求出a的值． 19．定义：如果关于的一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“有爱方程”． (1)判断一元二次方程是否为“有爱方程”，并说明理由； (2)若关于的一元二次方程为“有爱方程”，证明：为“有爱方程”的根； (3)已知是关于的“有爱方程”，若是该“有爱方程”的一个根，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级上册数学21.1一元二次方程同步练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A C C C C B C 11． 12．4 13．（答案不唯一） 14． 15．解：把代入方程， 得， 解得． 16．解：是方程的根， ， ， ． 17．（1）解：整理，得， 故二次项系数为3，一次项系数为，常数项为1． （2）整理，得， 故二次项系数为1，一次项系数为，常数项为6． （3）整理，得， 故二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为． 18．（1）解： 移项、合并同类项，得， ∴方程的二次项为，一次项为，常数项为3，二次项系数为，一次项系数为； （2）解：若方程是一元一次方程，则，， 解得． 19．（1）解：一元二次方程是“有爱方程”．理由如下： ， ， ， ，，， ， 一元二次方程是“有爱方程”． （2）证明：关于的一元二次方程为“有爱方程”， ， ， ， 为“有爱方程”的根． （3）是关于的“有爱方程”， ， ， 是该“有爱方程”的一个根， ， ， 或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...