1.7 有理数的混合运算 素养目标 1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序,能熟练进行有理数的混合运算. 2.能选择恰当的运算律简化有理数的混合运算. 有理数混合运算的运算顺序. 【自主预习】 在算式-32+3÷(-1)4-(-4×5)中,含有哪些运算 请你把正确的运算过程写出来. 计算:(-1)×(-6)+22÷(7-5). 【合作探究】 知识点一：有理数的混合运算 阅读课本本课时“例2”及之前的内容,回答下列问题. 计算:(1)(-20)×(-1)7-0÷(-4); (2)(-2)2×(-1)3-3×[-1-(-2)]; (3)23-32-(-4)×(-9)×0. 含有有理数加、减、乘、除、乘方多种运算,称为有理数的混合运算. 有理数的混合运算顺序:先算 ,再算 ,最后算 ;如果有括号,就先进行 的运算(先 括号、再 括号、最后 括号). 1.计算:-42+42×(-1)2= . 2.计算:(-1)100×5+(-2)3÷4= . 知识点二：运用运算律计算 阅读课本本课时“例3”的内容,回答下列问题. 计算:×. 计算:-8×÷. 知识点三：乘方易错点辨析 计算:-14-(1-0.5)××[2-(-32)]. 混合运算时,可以以 为界,把算式分成几部分,每一部分都可以单独运算,同时要注意运算 和运算 ,算式中如果有小数,一般把小数化成 ,以便约分. 题型：阅读改错题 例 (过程性学习)小兰在计算:4×0.52-6×时,步骤如下: 解:原式=4×0.25-6×-6×……① =1-2-3……② =-4.……③ (1)小兰的计算过程中开始出现错误的步骤是 (填序号),错误的原因是 . (2)请给出正确的解题过程. (3)计算:2-40÷22×-1. 变式训练 下面是小颖的解题过程,请认真阅读并完成任务: 计算:(-2)3÷×. 原式=(-8)÷× 第一步 =(-8)÷(4+2)× 第二步 =(-8)÷6× 第三步 =(-8)÷1 第四步 =-8. 第五步 任务一:小颖的解题过程共存在两处错误,分别在第 步和第 步. 任务二:请直接写出正确的计算结果. 任务三: 计算:-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3). 参考答案 【自主预习】 预学思考 解:在计算式中,含有有理数的加、减、乘、除和乘方运算. 正确运算过程:-32+3÷(-1)4-(-4×5)=-9+3÷1-(-20)=-9+3+20=14. 自学检测 解:原式=6+4÷2=8. 【合作探究】 知识生成 知识点一 解:(1)原式=(-20)×(-1)-0=20. (2)原式=4×(-1)-3×1=-7. (3)原式=8-9-0=-1. 归纳总结 乘方 乘除 加减 括号里面 小 中 大 对点训练 1.0 2.3 知识点二 解:原式=× =×60 =×60-×60-×60 =36-30-35 =-29. 对点训练 解:原式=-8××6=-48×=-48×-48×-48×=8-36+4=-24. 知识点三 解:原式=-1-××[2-(-9)] =-1-××11 =-1- =-. 归纳总结 加减号 顺序 符号 分数 题型精讲 例 解:(1)①;括号前是“-”,去括号时,括号内第二项没有变号. (2)原式=4×0.25-6×+6×=1-2+3=2. (3)原式=2-40÷4×-1=2-10×-1=2-3-1=-2. 变式训练 解:任务一:一;四. 任务二:. 任务三:原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-8-12=-20.
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