【精品解析】第二章 《分式》基础卷——湘教版（2024）数学八（上）单元分层测

第二章 《分式》基础卷———湘教版（2024）数学八（上）单元分层测 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2025七下·宁波期末）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】分式有无意义的条件 【解析】【解答】解：要使在实数范围内有意义， 则1-x0， 解得：x1. 故答案为：C. 【分析】根据分母不能为0求解即可. 2．（2025七下·余姚期末）下列各式：，，，，是分式的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】分式的概念 【解析】【解答】解：分母含有变量x，是分式；分母为常数3，不含变量，不是分式；分母为，含有变量b，是分式；分母为常数（圆周率），不含变量，不是分式；分母为，含有变量x，是分式。因此，是分式的有，，。 故答案为：C . 【分析】分母中含有字母（变量）的代数式就是分式，只需紧扣定义逐个核对就能判断出有几个代数式是分式。 3．（2025七下·光明期末）2025年5月19日，央视新闻发布某国产品牌实现3nm（即0.000000003m）芯片研发设计突破，数0.000000003用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 【解析】【解答】解：0.000000003用科学记数法表示为 故答案为：A 【分析】科学记数法是把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式. 4．（2024八上·长沙期末）若把分式中的和都扩大到原来的倍，且，那么分式的值（　　） A．扩大到原来的倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 【答案】C 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：根据题意，将分式中的和都扩大到原来的倍， 则新分式为：， 所以，将分式中的和都扩大到原来的倍，分式的值将缩小到原来的， 故答案为：C. 【分析】将分式中的和都扩大到原来的倍后根据分式的基本性质进行化简即可. 5．（2023八上·海淀月考）下列各式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】最简分式的概念 【解析】【解答】解：A、∵不是最简分式，∴A选项不符合题意； B、∵不是最简分式，∴B选项不符合题意； C、∵，是最简分式，∴C选项符合题意； D∵不是最简分式，∴D选项不符合题意． 故答案为：C． 【分析】利用最简分式定义及分式的约分的计算方法逐项分析判断即可. 6．（2024八上·石阡期中）下列代数式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】最简分式的概念 【解析】【解答】解：A、不是分式， ∴此选项不符合题意； B、不是最简分式， ∴此选项不符合题意； C、不是最简分式， ∴此选项不符合题意； D、是最简分式， ∴此本选项符合题意. 故答案为：D． 【分析】根据最简分式的定义“一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式.”并结合各选项即可判断求解． 7．（2025七下·金华期末） 已知，，则的值为（　　） A．-6 B． C．4 D．6 【答案】C 【知识点】同底数幂除法的逆用 【解析】【解答】解：∵，且， ∴ 故答案为：C . 【分析】由同底数幂的除法法则可得，同底数幂相除，底数不变，指数相减，再代入题中已知数据便可求解出答案。 8．（2024七下·霍邱月考）已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式 【解析】【解答】解：， 去分母得：， 解得：， ∵关于x的分式方程的解是非负数， ∴且， 解得：且， 故答案为：D． 【分析】解分式方程，根据分式方程的解为非负数并结合分式有意义的条件“分母≠0”可得关于a的不等式，解不等式组即可求解． 9．（2024八上·潼南期末）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后 ... ...